[Дебют] Феликс Аранович: Лунная головоломка

 587 total views (from 2022/01/01),  2 views today

Любовь к разгадыванию головоломок уже не считается слабостью и непродуктивной тратой времени. По всему русскому пожилому миру «веерной» электропочтой разносится утверждение, что всякая мозговая деятельность очень полезна для долголетия, она — якорь, позволяющий желающим подольше задержаться в этой жизни.

Лунная головоломка

(история одной задачки)

Феликс Аранович

 Феликс Аранович На днях…

Снится ли вам что-нибудь? Пишут, что Наполеон снов не видел и поэтому высыпался за какие-нибудь три-четыре часа. Мне вот нужно восемь. В мои преклонные годы это не принято, принято страдать бессонницей. К счастью, не страдаю… но вот сны…

Они наводняют мою ночь, правда, чаще не кошмарами, — фантазиями, иногда бессмысленными, иногда — художественными, но иногда — просто работой, продолжающей дневную мозговую деятельность. В последнем случае это может быть фраза для страницы, над которой пыхтел днём накануне, а может быть и конструкция над которой работал полвека тому назад. Во всех случаях эти «откровения» — гости непрошенные, и, не являясь, как бессонница, недугом, всё же досаждают, лишая мозг отдыха и, отнимая от дневного бодрствования нужные часы.

Происходит это обычно так: туманно тронув сознание в глубоком сне, мысль постепенно набирает отчётливость и, уже приобретя форму, завладевает сознанием, которое начинает работать над её совершенствованием, — редактированием фразы, или деталировкой конструкции. Сон уступает место полубодрствованию с ещё закрытыми глазами и сонную мысль уже оценивает полупробуждённый мозг. Если это явная чепуха, она отбрасывается и нормальный сон вскоре восстанавливается.

Но, если мысль кажется стоящей и терять её жалко, то начинается борьба: открыть глаза и идти записывать, или довериться памяти, покрепче закрыть их, пригласить слоников на горизонте и постараться заснуть, записать утром.

Тем более, что чаще всего утром оказывается, что в этих «откровениях» присутствует «дырка», превращающая всю идею в пшик. Но бывает и так, что дырку оказывается возможным залатать и тогда появляется какой-то материал, который можно употребить в дело…

Итак, на днях мне приснилось… математическое выражение!

Оно состояло из множества квадратных корней, в том числе — и квадратных корней в подкоренных выражениях.

Оно явилось ко мне не само по себе, а как идея: придумать пугающе-громоздкое математическое выражение, которое может быть решено просто, без помощи компьютера.

Проследить истоки этого сна было в данном случае легко. Перед сном в постели я листал один удачный нью-йоркский русскоязычный тонкий журнал «Интересно!».

Журнал этот полон маленьких сообщений о действительно интересных, но мало известных фактах из самых разных областей, а, кроме того, он напичкан головоломками: кроссвордами, сканвордами, судоками.

Над ними-то я и ломал голову до полуночи.

Но почему-то не приснилась судоку, а приснилось содержащее квадратные корни математическое выражение, которое надлежало ещё усложнить, чтобы тем самым упростить.

Я стал умножать его на подобные же выражения, и упрощения вызвал. Успокоиться бы мозгу на этом, поспать, но он принялся за проверку эффекта упрощения действительными расчётами — извлечением корней.

Эта задача оказалась уже не по силам ему, спящему, и он начал просыпаться. Даже почти проснувшись, я всё равно запутывался, только начав расчёты.

И тогда я решил, что наверняка запомню эту задачу, открыть глаза, и идти не к письменному столу, а в туалет, вернуться в постель решительно от всего очищенным и уснуть.

Так я и сделал, а, едва проснувшись, подскочил к столу, записал свою задачку и, конечно, увидел, что в ней зияет «дыра».

Оставалось, не дать вздорному сну, испортившему ночь, испортить ещё и день, выбросить вздор из головы, умыться, одеться, позавтракать и продолжить работу над текущим проектом, работу, которая по своей природе чудодейственно разгружает мозг и вселяет в душу идиллию — живопись.

Так я всё и сделал, но за мольбертом, да, вероятно, ещё и раньше понял, что, приведенный в движение мозговой механизм, полностью не остановился, идиллии в душе нет и сосредоточится на полотне я не могу.

Подчинившись обстоятельствам, я вернулся к письменному столу и стал работать над задачкой.

И — О чудо! — она поддалась. Потребовалось не так уж много изменить и добавить, и она стала решаться не расчётом, а упрощениями.

Для проверки сделал цифровой расчёт с помощью телефонного калькулятора и наши результаты совпали.

Однако, снесши яйцо, очень хочется громко кукарекать, т.е. — публиковать.

И в данном случае это желание не крамольно: примитивное желание похвастаться здесь имеет и общественно полезную сторону.

Тут пора сказать, что любовь к разгадыванию головоломок уже не считается слабостью и непродуктивной тратой времени. По всему русскому пожилому миру «веерной» электропочтой разносится утверждение, что всякая мозговая деятельность очень полезна для долголетия, она — якорь, позволяющий желающим подольше задержаться в этой жизни.

Рождённая коммерческими интересами давняя практика, помещать в бумажных журналах головоломки, на самом деле оказалась благородной традицией, нашедшей фундамент в современной медицине.

Теперь уже нужно поделиться с читателем самой задачкой. Вот она:

Кажется, что тут без компьютера не обойтись? В этом и есть её фокус: это только кажется. Задача решительно упрощается, если только вспомнить и применить действия начальной алгебры, которая входит в программу восьмого класса русской школы. В данном случае, — два действия:

— «возведение в квадрат», (А х А записывается «А2»),

— и «извлечение квадратного корня», («»).

Эти действия взаимно противоположны, и поэтому квадрат и квадратный корень уничтожают друг друга.

А для того, чтобы проделать необходимые упрощения не нужны компьютер и калькулятор, а нужен только полузабытый инструмент — карандаш.

Не желающие этим заниматься, уже, наверно, проскочили к написанному в конце истории решению и, наверно, обрадовались, удивившись, как можно, покатившись по нагромождению корней, строчка за строчкой вымывать из них песок, пока на дне лотка не засверкает золотой песчинкой одна чистенькая цифра “8” — ответ!

Спокойной ночи без сновидений!

……

Ну, а если вы ещё не уснули, если, застряв несколькими строками выше на самой задачке, решили сами прийти к ответу, если разгадывание головоломок — одно из ваших увлечений, — ПОЗДРАВЛЯЮ!

Чем больше у человека увлечений, тем больше окошек, через которые в его жизнь льётся свет.

Print Friendly, PDF & Email

3 комментария к «[Дебют] Феликс Аранович: Лунная головоломка»

  1. Эссе, посвященное формуле

    SRG

    Не легко написать достойное эссе. Но если читателю удается его найти, то прочесть его это большое удовольствие. Феликс Аранович написал достойное эссе – «Лунную головоломку», в которое ухитрился вплести задание для читателя — математическое выражение, значение которого надо вычислить.
    Но читатель будет поражен, когда поймет, что предметом эссе является именно разбор решения вплетенного выражения. То есть, как это ни парадоксально, но эссе посвящено формуле. Формуле! Можете рассматривать это как своеобразную попытку проверить алгебру гармонией.
    Сама формула родилась у автора во сне. Примеры таких родов известны – достаточно вспомнить таблицу Менделеева, — но, тем не менее, можно сказать, что это мировая редкость.
    Если бы формулу Арановича удалось, как в известном анекдоте, показать жене раввина, она бы сказала: прежде всего, это красиво. И хотя мы не знаем, что такое красота в математике (как и не знаем, в сущности, что такое любая красота, – вот только не надо пустых спекуляций на этот счет!), мы узнаем ее отблеск, и перед ней склоняем головы. Потому что мы твердо знаем, что она спасает мир.
    Но более, чем эта формула, красив сопровождающий ее текст! Настоящее эссе — легкое, но и глубокое; ироничное, но и серьезное; солидное, но и грациозное, — оно заставляет предположить, что автор более талантлив в литературе, чем в математике.
    Что же касается решения задачи, то я попробовал несколько обобщений, несколько раз запутывался, и наконец нашел нужную последовательность преобразований, хотя не такую изящную, как у автора, и не без подсказки, вычитанной из эссе.
    Пишите, Феликс. А мы будем читать.
    Спасибо вам и журналу.
    SRG

  2. Я обнаружил в тексте еще одну головоломку: «Однако, снесши яйцо, очень хочется громко кукарекать, …»
    Может ли снесшая яйцо кукарекать?
    Может ли кукарекающий снести яйцо?
    Впрочем, в Германии яйца «сносют» даже зайцы.

  3. — Уснули?
    Хорошенькое дело, уже полночь, а я всё решаю и решаю…
    За такие дебюты надо номинировать куда-нибудь, чтобы другим
    не повадно было 🙂

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Арифметическая Капча - решите задачу *