Согласно японской генеалогии в четвертом веке новой эры 190431 человек (их называли клан Hata) морем переправились в Японию. Судя по многочисленным японским исследованиям, ивритским следам в японском языке, ритуалам в японской религии Shinto клан Hata — потомки пропавших десяти колен Израиля.

Численная модель процесса ассимиляции древних израильтян в Японии

Евгений Айзенберг

Цель исследования. Проверить утверждение уважаемого японского исследователя Arimasa Kubo, что 40 процентов японцев являются потомками людей, принадлежащих “исчезнувшим” десяти коленам Израиля. Речь идет о так называемом клане Hata (190431 человек), переправившимся морем в Японию в четвертом веке нашей эры [1].

Люди клана Hata оставили Японии порядка 500 ивритских слов в языке, а также буквы в фонетическом алфавите, обслуживающем иероглифы. Магендавид и менору можно увидеть в древнейшем храме местной религии Shinto. В память о 12 коленах Израиля ими был выкопан глубокий колодец, обложенный памятными плитами. Обязательные пейсы у самураев [שומר (иврит) — шомэр-страж] были отменены относительно недавно, но наложение на лоб тфилим (специальных коробочек) осталось. Даже борьба на поясах Сумо, оказывается, ими была занесена на острова. Ивритские вставки попали в народную песню, которую до сих пор поют, а праздники древних израильтян превратились в национальные японские фестивали (их видео можно увидеть в ТВ-передачах Японии [6]).

Используемые предположения

1. Считается, что численность населения Японии в 400-ом году составляла полтора миллиона — по одному источнику, 3.6 миллиона по другому, и 6 миллионов по третьему, включая прибывших людей клана Hata [2], [3]. Кто из историков оценил население Японии точнее — не знаю, результаты переписей не сохранились. Что-то нужно было выбрать. Я предположил, что изменения численности населения во времени не меняются скачками и, независимо от групп, подчиняются одному закону.
2. Сведения о средней продолжительности жизни в разные периоды времени взяты из разных источников, в частности из [5].
3. Распределение населения по возрастным группам имеет свою динамику, но данных за период, начиная с четвертого века нет, есть только современные данные, которые и используются.
4. Детородным (брачным) возрастом посчитаем период от 17 лет до возраста, численно определяемого как минимум величин средней продолжительности жизни и сорока шестью годами.
5. Промежуток времени между годом прибытия”израильских беженцев” (клан Hata) и 2017-ым годом разбит на интервалы длиной в среднюю продолжительность жизни в соответствующем периоде времени. Все расчеты проводились поинтервально Даты границ искусственных интервалов, введенных для удобства расчетов, в общем случае, не совпадают с датами регистрации количества жителей Японии. Поэтому данные, необходимые для оценки численности населения в каждом интервале времени, выбирались с помощью кусочно-линейной аппроксимации кривой изменения численности населения из таблицы.
6. Если условно разделить население Японии на три группы: клан Hata (H), аборигены (J) и “метисы” (результат их смешанных браков) (JH), то для людей клана Hata возможны три варианта бракосочетаний. Браки внутри группы, браки с аборигенами и браки между людьми Hata и “метисами”. Расчет проводился для четырех разных случаев (при желании читатель может просчитать и другие варианты, формулы приведены):
   — считаем смешанные браки равновероятными (треть случаев);
   — смешанные браки составляют пятую часть всех пар;
   — смешанные браки составляют седьмую часть всех пар;
   — смешанные браки составляют десятую часть всех пар.

На изменение доли потомков клана Hata в населении Японии влияют только браки людей Hata или “метисов” с коренными жителями. Доля смешанных браков — переменная во времени величина, но я произвольно предположил, что она не меняется, и рассмотрел только четыре указаных выше случаи.

Обозначения

n — порядковый номер интервала (все данные привязаны к интервалу)

J(n) — численность населения Японии в конце интервала.

L(n) — длина интервала.

Y(n) — дата (год) конца интервала.

Н (n) — численность людей клана Hata в конце интервала.

JH(n) — численность потомков смешанных браков с людьми клана Hata в конце каждого интервала.

V(n) — доля людей детородного возраста в интервале.

A(n) — численность жителей Японии в конце интервала, не являющихся потомками людей клана Hata (A(n)= J(n) — JH(n) — Н (n)).

p(n) — относительный рост нaселения за интервал: p(n+1) = J(n+1) / J(n).

d — средняя доля смешанных браков за все расматриваемые интервалы.

Q(n) — доля жителей Японии, имеющих корни в клане Hata.

Q(n) = (H(n)+JH(n))/J(n)

Исходные данные

В качестве исходных данных используем три источника: динамику изменения численности населения, динамику изменения средней продолжительности жизни и распределение населения Японии по возрастным группам.

Динамика изменения численности населения

Согласно японской генеалогии (Shinsen Shojroku) в четвертом веке новой эры 190431 человек (их называли клан Hata) морем переправились в Японию. Судя по многочисленным японским исследованиям, ивритским следам в японском языке, ритуалам в японской религии Shinto, не имеющей аналогов в Азии, клан Hata — потомки пропавших десяти колен Израиля. Сейчас спустя 17 веков население Японии насчитывает ~126 миллионов человек. Рост населения Японии отражен в таблице 1.

Таблица 1. Население Японии: Год-Число (в миллионах)

250-3	500-4	600-4.97	900-6.44	1150-6.92	1330-9.75	1500-11.26	1600-12
1650-17.18	1700-27	1710-27.415	1730-28.034	1740-28.349	1750-28.668	1760-28.99	1770-29.316
1780-29.645	1790-29.978	1800-30.315	1810-30.656	1820-31	1830-31.293	1840-34.644	1850-32
1860-33.174	1870-34.347	1880-36.807	1890-40.077	1900-44.774	1910-50.368	1920-55.962	1930-64.451
1940-73.144	1950-83.625	1960-94.096	1970-104.331	1980-116.807	1990-123.537	2000-127.034	2009-127.082046
2015-126.91

Средняя продолжительность жизни

Продолжительность жизни, с годами, как правило, увеличивается. Но, если вдруг падает рождаемость, растет смертность, случаются эпидемии, войны, неблагоприятные изменения климата, неурожаи, практикуются аборты и убийства новорожденных, то эта тенденция нарушается. Будем считать, что средняя продолжительность жизни между годами, указанными в таблице 2, меняется равномерно.

Таблица 2. Средняя продолжительность жизни в Японии

Годы	<=1500	<=1800	1820	1900	1950	2018
Продолжительность жизни	24.3	32.2	37	46	67	84

Распределение населения Японии по возрастным группам Данными за все последние 17 веков автор не располагает, поэтому взяты данные за 2006 год [4], см. таблицу 3.

Таблица 3. Распределение населения Японии по возрасту

Возраст	<=4	5-9	10-14	15-19	20-24	25-29	30-34	35-39
%	4.328	4.649	4.707	5.066	5.752	6.328	7.587	7.123
Возраст	40-44	45-49	50-54	55-59	60-64	65-69	>=70
%	6.281	6.024	6.649	8.473	6.381	5.903	14.74

Распределение по возрастным группам используем в каждом интервале для оценки доли (по отношению ко всему населению) людей, участвующих в воспроизводстве (вступающих в брак). Допускаем, что человек, достигший 17 лет, задействован в этом процессе. Детородный возраст для расчетов ограничиваем 46 годами. Это спорное число не влияет на расчеты вплоть до 1900-го года, так как в среднем люди той поры не доживали и до 46-и лет. Женщины редко рожают в 46 лет, но отсутствие данных о количестве деторождений по возрастам в течение рассматриваемого периода, начиная с четвертого века, заставляет произвольно задать какие-то ограничения на детородный возраст.

Пусть через S будет обозначена сумма долей возрастных групп от 17-и лет до 46-ти (или до длины средней продолжительности жизни в рассматриваемом интервале, если она меньше). Через s обозначим общую долю детей, не достигших 17 лет. Тогда доля людей, участвующих в воспроизводстве населения будет вычислена как отношение S/(S+s). Например, для интервала длиной 47.6 лет V(n) вычисляется как отношение

V(n) = (0.6*5.066+5.752+6.328+7.587+7.123+6.281+0.4*6.024 /
(4.328+4.649+4.707+5.066+5.752+6.328+7.587+7.123+6.281+0.4*6.024)

Расчеты

Для желающих проверить расчеты рекомендую предварительно на основании исходной информации определить дату конца каждого интервала Y(n), долю людей детородного возраста в n-ом интервале V(n), и численность населения Японии в конце каждого интервала J(n). Длина каждого интервала естественным образом есть разность между датами концов соседних интервалов. Эти данные удобно использовать для вычисления искомого значения доли потомков клана Hata в населении Японии Q(n).

Предлагается итеративный процесс вычисления данных от интервала к интервалу.

Моделируем численно процесс ассимиляции.

Количество людей из клана Hata, вступающих в брак с аборигенами в течение n-го интервала, можно записать выражением Н (n-1)*V(n)*d*J(n)/J(n-1), где, напоминаем, величина J(n)/J(n-1) характеризует прирост населения; d-доля смешанных браков; V(n) — доля людей детородного возраста.

Для образования семейной пары нужно задействовать количество аборигенов, равное соответствующему количеству людей Hata. В результате дети людей из Hata клана от родителей числом Н (n-1)*V(n)*2d*J(n)/J(n-1) человек перейдут за n–ый интервал в разряд потомков людей клана Hata, смешавшихся с коренным населением.

Число людей клана Hata, вступающих в брак с потомками смешанных браков (появляющимися, начиная со второго интервала) также Н (n-1)*V(n)*d*J(n)/J(n-1).

К началу второго интервала клан Hata уменьшится на число Н (n-1)*V(n)*d*J(n)/J(n-1), а начиная со следующего интервала, убыль составит вдвое большее число. Итак, количество оставшихся в конце каждого интервала потомков людей клана Hata, не имевших предков из коренного населения, можно записать выражениями

(1) Н (2) = Н (1)*(1 — V(2)*d)*J(2)/J(1)
(2) Н (n) = Н (n-1)*(1 — V(n)*2d)*J(n)/J(n-1), для n>2

Определим теперь, двигаясь от интервала к интервалу, количество JH(n) потомков смешанных браков людей клана Hata. У людей этой группы есть три возможности — брак внутри группы, брак с теми из клана Hata, кто не имееет предков из коренного населения, и брак с представителем коренного населения. Браки внутри группы не влияют на численное значение доли потомков людей клана ко всему населению Японии. Количество потомков смешанных браков людей из клана Hata, вступающих в брак с коренными жителями в течение n-го интервала, можно записать выражением JН (n-1)*V(n)*d*J(n)/J(n-1).

Для образования пар в данном случае нужно задействовать такое же количество коренного населения. В результате дети группы числом JН (n-1)*V(n)*d*J(n)/J(n-1) коренного населения перейдут в разряд потомков людей клана Hata, смешавшихся с коренным населением.

Если в процессе вычислений для смешанных браков не будет хватать коренных жителей для образования всех пар, то останется лишь понижать долю смешанных браков (d).

В результате смешанных браков общее количество потомков клана Hata в конце n–го интервала увеличится на число

(3) (Н (n-1)*2 + JН (n-1))*V(n)*d*J(n)/J(n-1)

Сумма образовалась за счет браков людей клана Hata (не метисов) с коренными жителями и за счет браков потомков смешанных браков с коренными жителями. Логически свяжем данные соседних интервалов.

(4) JH(n) = J(n)/J(n-1)*(JH(n-1)*(1 + V(n)*d) + Н (n-1)*V(n)*2d)

В дальнейшем при переходе от интервала к интервалу пользуемся выражениями (2) и (4).

Рассмотрим для примера пять разных случаев (в первых четырех случаях население берется по версии, утверждающей, что в четвертом веке Япония насчитывала 3.6 миллиона жителей). В пятом случае рассматриваем версию, утверждающую, что Япония насчитывала в это время 6 миллионов жителей.

Случай (1). d = 1/3 — треть браков смешанные (равная вероятность образования различных пар).

Случай (2). d = 1/5 — пятая часть браков смешанные (старт 3.6 млн.)

Случай (3). d = 1/7 — седьмая часть браков смешанные.

Случай (4). d = 1/10 — десятая часть браков смешанные.

Случай (5). d = 1/5 — пятая часть браков смешанные (старт 6 млн.)

Двигаясь от интервала к интервалу для каждого значения d, подсчитаем долю жителей Японии, имеющих корни в клане Hata

Q(n) = (JH(n)+H(n))/J(n). Для наглядности результаты отображены графически на рисунке 1, где каждый случай помечен кружком.

Комментируем результаты вычислений.

Случай (1). Если каждый третий брак смешанный (равная вероятность различных пар), то уже к 33-ому интервалу (1177-ой год) для построения смешанных пар окажется недостаточным количество коренных жителей, не обремененных генами пришельцев из клана Hata. Даже понизив долю смешанных браков до 1/8, получится, что 99.58% жителей Японии являлись потомками смешанных браков с людьми клана Hata уже в 1177-ом году. Это в предположении, что в начале 4 века население Японии составляло 3.6 миллиона человек.

Случай (2). Если каждый пятый брак назначить смешанным, то к 1625-ому году (51-ый интервал) в Японии почти не останется коренных жителей, в том или ином поколении не являющихся потомками людей из клана Hata.

Случай (3). Если каждый седьмой брак являлся бы смешанным, то к 63-ому интервалу (2019-ый год) более 86% населения Японии — потомки людей Hata.

Случай (4). В предположении, что на протяжении веков только каждый десятый брак смешанный, в 2019 году порядка 38% населения Японии в том или ином поколении — потомки людей клана Hata.

Случай (5). Если каждый пятый брак назначить смешанным, и если исходить из шести миллионов населения Японии в 400-ом году, то процесс полной ассимиляции клана Hata естественным образом закончится позже, к 1807-ому году (57-ой интервал) и практически 100% японского населения (поздняя эмиграция не учитывалась) — носители генов людей клана Hata.

Рис. 1. Процентная доля потомков клана Hata в населении Японии от четвертого века до наших дней Q(n)

Выводы

1. В данном исследовании испробованы несколько предположительных вариантов для оценки влияния смешанных браков на долю потомков клана в населении Японии. В случаях, когда 1/7 или 1/10 всех пар — смешанные, к 2019 году 86% и 38% соответственно жителей Японии окажутся потомками клана Hata. Но, исходя из принятой модели, к 2019 году среди жителей Японии должны присутствовать примерно 5 тысяч (в случае 3) или 50 тысяч (в случае 4) потомков людей клана Hata, не успевших смешаться ни в одном поколении с коренными японцами, то есть сохранившх свои ближневосточные черты. Бытовая фотография, существующая уже больше века, не зарегистрировала, насколько я знаю, ни одного случая коренного местного жителя “ближневосточной наружности”. Следовательно, предположения о 1/7 и 1/10 доли смешанных браков, принятые в случаях 3 и 4, нереальны.
2. Результаты расчетов по описанной выше модели, даже, когда смешанные браки составляют в среднем 1/5 часть от всех брачных пар, указывают на единственный вывод: почти каждый японец является потомком хотя бы одного из людей клана Hata. Слово “почти” связано с наличием поздней эмиграции в Японию.

Из статистики эмиграции известно, что первое поколение предпочитает в меньшей мере смешанные браки (из-за разности языка, ментальности, религии и т. п.), однако со временем по мере интеграции в новой среде такие браки становятся все чаще.

Например, в США или России число смешанных браков евреев и неевреев уже превысило 50%. Еврейские семьи, прибывающие в Израиль из России и Украины за последние годы, насчитывают в своем составе значительно меньше половины евреев. Подобные тенденции наблюдаются и в других странах. Конечно, религиозный фактор или жизнь внутри замкнутых анклавов (в гетто) сдерживает эту тенденцию (известно, что, по крайней мере, вначале, люди из клана Hata не селились равномерно по всей Японии). Таким образом предположение об 1/5 смешанных браков не является таким уже надуманным и близко к реальности.

Замечание. Все численные данные автор опустил, чтобы облегчить прочтение.

Ссылки

1. Arimasa Kubo. Israelites Come to Ancient Japan (русский перевод).
2. Demographic history of Japan.
3. ЭСБЕ/Япония/Население
4. Распределение населения Японии по возрастным группам
5. A Guide to Longevity Throughout History, From the Prehistoric Onward
6. Чаще смотрите японское телевидение

Послесловие

Так в моей жизни сложилось, что, учась в институте, я наблюдал за студентами-китайцами (их было целых сто), а работая переводчиком на Международном Конгрессе, тщательно разглядывал японских делегатов. Не знаю, почему у меня было такое избирательное внимание, может потому, что мне раскосые глаза всегда нравились, даже, бывало, влюблялся. И помню, что мне всегда казалось, что японцам что-то в генотип подмешали, что-то не из монгольской расы, а именно из наших краев. Но что вездесущие евреи туда проникли, помыслить не мог, фантазии не хватило. И вдруг прочитал господина Arimasa Kubo, посмотрел передачи японского телевидения. Все сошлось. Что касается внешности наших новых-старых родственников, то поделюсь своими антропологическими наблюдениями. Заранее предупреждаю, выборка не представительная. Я знал три поколения нескольких семей. В одной дедушка был китаец, пять его детей переженились с русскими, если внешность детей явно говорила о происхождении папы, то уже во внуках внешне распознать национальность дедушки было проблемой. То же наблюдал в семье монгола, женатого на еврейке. Немало корейско-еврейских семей прибыло в Израиль из бывшего СССР — та же ситуация. Так что внешность обманчива (про ежа и щетку добавлять не буду, все-таки в серьезный журнал пишу).

А теперь хочется немножко помечтать. Если слегка подкорректировать израильский Закон о возвращении, где лишь дети или внуки евреев могут быть приняты в стране, то, по-моему, нет проблемы заселить потомками евреев весь Ближний Восток. Мы еще не разобрались с армянами и пуштунами. По сведениям из Эчмиадзина — одно из семи племен этнически сформировавших армянский народ, были евреи города Ван— древней столицы Армении. А пуштуны, хотя теперь и мусульмане, себя называют Бани-Исраэл, что в переводе означает сыны Израиля.

Приложение
Выдержки из переписки с Аримаса Кубо

Уважаемый г-н Евгений Айзенберг,
Большое спасибо за отправку мне вашего исследования. Такой численный эксперимент весьма ценен. И я думаю, что ваша работа хорошо написана.

Тем не менее, мне нужно кое-что уточнить для Вас о клане Hata.
Фактом является то, что почти 40% японцев имеют YAP-тип Y-хромосомы.
ДНК, и многие из евреев также имеют ДНК типа YAP. так что у 40% японцев возможна генетическая связь с древними израильтянами.

Но не все израильтяне, иммигрировавшие в древнюю Японию, относились к клану Hata. Я не писал подробности на моем сайте, но клан Hata относился только к одной из израильских групп, которые пришли в древнюю Японию. Были также и другие группы израильтян. Говоря просто об израильтянах, мое исследование показывает, что первая израильская иммиграция произошла до нашей эры. Это были люди, которых впоследствии назвали императорской семьей, кланом Накатоми, клан Имбе, клан Мононобе и т. д. Они были израильтянами — приверженцами израильской религии и были сильными сторонниками синтоизма— религии, которая им очень напоминала древнюю израильскую религию.

После этого, в 3-4 веке нашей эры, клан Hata иммигрировал в Японию. Есть доказательства того, что они были израильтянами, которые обратились в древнее восточное христианство в то время, когда они жили в Центральной Азии. Они блистательно служили императорам Японии и оказали огромное влияние на синтоистскую религию в те дни. Они построили много синтоистских храмов
по всей Японии и сделали синтоизм национальной религией.

Таким образом, клан Хата был только одной из израильских групп, которые иммигрировали в Японию. Я думаю, вам лучше реорганизовать численный эксперимент, и Ваша статья будет намного убедительнее.

Пусть Господь щедро благословит Вашу работу и Ваше будущее.
Аримаса Кубо

* * *

Дорогой Аримаса Кубо,
прежде всего спасибо за Ваши замечания.

Попробую прокомментировать их. Прежде всего, о генетическом подходе к понятию “Кто есть еврей?”. Безусловно — Родина евреев — Ближний Восток, и это сказалось на их геноме. Но Ближний Восток — перекресток, где еще в древние времена сходились пути многих племен и народов. Изначательно евреев объединила не генетика, а идеология Единого Бога, соответственно это отражалось и отражается на их генетическом многообразии. Смешанные браки существуют столько же времени, сколько существует человечество, в разные времена и в разных местах менялся только их процент. Это также разнообразит генетическую палитру любого народа. Это хорошо видно на примере Израиля, где собрались евреи из более чем ста стран. Такое этническое разнообразие можно увидеть разве что в Америке. Если судить о родстве народов только по распространенному генетическому сходству, то результат всегда будет неполным, потому что не учтены разнородные вкрапления в общей генетической картине. Мне представляется, что численные эксперименты могут давать более точную оценку ситуации. Информация о дополнительных кланах древних израильтян, прибывавших в Японию в разные времена, только увеличивает процент жителей Вашей страны, которые могут являться потомками иммигрантов.Tолько влияниe клана Hata привело к тому, что уже в начале 19 века почти 100% японцев имели ближневосточные корни (это при оценке численности населения Японии в 4-ом веке — 6 миллионов человек, и при 20% смешанных браков).

Так что я настаиваю на справедливости моей оценки.
С уважением Евгений Айзенберг