Оскар Шейнин: Лотереи

 173 total views (from 2022/01/01),  1 views today

Оскар Шейнин

Лотереи

«Лотерея — это добровольный налог на самодовольных дураков». Так заявил в 1662 году английский экономист и статистик Уильям Петти.

Лотерея — одна из многих азартных игр, в которых всё зависит от случая, но никак не от умения игроков. Какие же опасности и неприятности ожидают участников лотереи?Прежде всего, некоторые люди оказываются игроманами, такими же несчастными, как наркоманы. Остановиться они не могут, думают только об играх, живут ими. Знал я одного такого. Этот молодой человек крупно проигрался в карты, а платить было нечем. Его могли просто убить, и он сбежал из своего родного города. Объявился в Москве, освоился. Близко познакомился с каким-то сверстником, а у того случилась крупная неприятность. Игрок обещал выручить, дав взятку нужному человеку, взял деньги и проиграл их, да и вообще не было у него никакой возможности помочь. Сверстник как-то выкрутился и избил игромана до полусмерти. Но как узнать заранее, что близкий тебе человек — игроман? Подозреваю, что какие-то признаки могут быть, но мне они неизвестны.

В прежние времена лотереи оказывались настоящим бедствием, потому что многие, притом в основном малоимущие, просаживали в них последние деньги. В Берлине, в конце восемнадцатого века, распевали такую песенку:

Die Pest gab die Natur dem Oriente
unbillig ist sie nie,
dafür gab sie dem Okzidente
die Zahlenlotterie.

Ныне, опять же в основном малоимущие, тратят даже последние деньги в казино, в которых, конечно же, установлены игорные автоматы.

Теперь о финансовой стороне лотерей. Их устроитель должен получить прибыль, но сколько именно ему достанется, не слишком ли много? Этого мы никогда не узнаем. И есть у них накладные расходы; лотерейные билеты надо печатать и продавать и т.д. И об этих расходах мы никогда ничего не узнаем, но уж будьте уверены: и доход, и эти расходы покрывают участники лотереи. Далее, кому именно достаются выигрыши? Казалось бы, всё зависит от случая, но вот лет 15 назад в Кёльне разоблачили солидную, казалось бы, лотерейную фирму: крупные выигрыши каким-то образом доставались в основном тому, кого хотела фирма. И о таких махинациях мы тоже почти никогда не узнаем.

Ну, хорошо — а точнее, не очень хорошо, но теперь сама игра.

Свиток-объявление об английской лотерее 1566 г.

Лотерея возникла, видимо, в Италии в самом начале 17-го века*. Вот её схема. Из 90 номеров в каждом тираже выигрывало 5, и участники лотереи могли выбирать: угадывать ли только 1 счастливый номер, или 2 номера, или 3, 4, или все 5? Берешься угадывать один номер — при удаче получишь в 15 раз больше своей ставки;  пробуешь угадать два номера — при удаче получишь в 250 раз больше ставки и т. д. Ну,  а кто сможет угадать все 5 номеров, получит в миллион раз больше, чем поставил…

Список победителей. Английская лотерея, февраль 1569 г.

Но последний, громаднейший выигрыш настолько маловероятен, что следовало бы давать в несколько раз больше. Уже тогда проявилась неизменная практика устроителей лотерей. Независимо друг от друга, конечно, без всякого сговора, они все как один, много зарабатывали на самых отъявленных игроках, на тех, кто старался выиграть очень много. Крупнейшие математики и философы единодушно заявляли: не обращайте внимания на маловероятные благоприятные случаи, считайте, что они вообще не существуют. Это значит: в той первоначальной итальянской лотерее надо было стараться угадывать только один номер или два, но не больше.

Лотерейный билет. 1768 г.

Уже лет триста назад стало ясно, что многие участники лотерей придерживаются какой-либо системы игры. Две системы были (и, видимо, остались) самыми распространёнными. Первая система: если какой-то номер (допустим, номер 28 в той итальянской лотерее) давно не выигрывал, надо ставить на него.

Лотерейный билет Массачусетса времен франко-индейской войны, май 1758 г.

Вторая система: вовсе не так! Если какой-то номер (пусть будет номер 41) выигрывал довольно часто, надо ставить на него, он — счастливый.

Розыгрыш французской лотереи, 1780-е годы

Так какая же система лучше? Обе хуже, ни одна никуда не годится. В конце 19-го века французский математик Бертран одной фразой опровергнул обе эти системы, да и вообще любые системы. Он сказал, что случай не имеет ни воли, ни памяти. Это значит: если номер 41 выиграл дважды подряд, то шанс его выигрыша в следующий раз не выше и не ниже, чем у любого другого номера, потому что прошедшее не в счёт и всё прошлое забыто. Это также значит: если номер 28 давно не выигрывал, то шанс его выигрыша в следующий раз… можете повторить здесь предыдущие строчки без всяких изменений.

Лотерейный билет, выпушенный Континентальным Конгрессом для финансирования Войны за независимость, 1776 г.

Есть тут одна тонкость. Если спросить, высок ли шанс у номера 41 выиграть дважды подряд, то ответ будет отрицательным: очень невысок. Но если он уже выиграл однажды? Тогда шанс гораздо выше, но не выше и не ниже, чем у любого другого номера. Вот пример из действительной жизни, хоть и не относящийся к азартным играм.

Году в 1926-м из пункта А в пункт Б вылетел самолёт, но сразу же случилась неисправность, лётчик развернул самолёт и сел в том же пункте А. При посадке многие пассажиры ушиблись. Повторный вылет назначили на несколько часов позже, но перепуганные пассажиры лететь отказались. Их отвезли на вокзал, дали хорошие билеты. Но один пассажир остался, заявил, что по теории вероятностей двух пакостей подряд не должно быть и… долетел благополучно.

Но вот с теорией вероятностей он ошибся: вторая пакость не зависела бы от первой и могла произойти с теми же шансами, что и первая**. Маловероятными были бы две пакости подряд только до первого неудачного вылета!

Так есть ли всё-таки какая-нибудь подходящая система? Некоторые участники лотерей склонны неизменно ставить на один и тот же номер — ведь когда-нибудь он выиграет! Ох, не выест ли роса очи, пока солнце взойдёт? Хватит ли денег?

Есть у тебя свободные деньги — можешь сыграть разок-другой. Помни пословицу, которую одобрил Пушкин: «Играй, да не отыгрывайся!» Вот так…

Я сослался на совет: не рассчитывай на маловероятные благоприятные события. Теперь дополню: но помни о маловероятных неблагоприятных событиях! Вот их-то имеют в виду те, кто страхуется, например, от несчастного случая. Хорошо, конечно, если страховая компания честная (более или менее), и тут можно было бы повторить многое из сказанного выше об устроителях лотерей.

______

*) Историческая справка (прим. ред.) В качестве практического средства получения денег лотерея была открыта генуэзцами в 15-м веке. Первоначально она служила для ежегодного избрания новых членов Городского Совета. С этой целью генуэзцы писали на записках 90 имён и «втёмную» вытаскивали пять из них. Позже из этой системы выбора новых советников развилась собственно денежная лотерея, в которой имена были заменены цифрами. Так появились первые лотереи «5 из 90». Первым, предложившим эту «Игру счастья», был генуэзец Бенедетто Жентиль (Benedetto Gentile).

Французский король Франциск I познакомился с практикой проведения лотерей во время своей итальянской кампании и решил организовать такую же, дабы поправить истощенные войной государственные финансы. Первая французская лотерея, Loterie Royale, была проведена в 1539 году и потерпела жестокое фиаско из-за высокой стоимости билетов, что предельно сузило «клиентскую базу» предприятия. Эта неудача приостановила развитие лотерейного бизнеса во Франции почти на два столетия.

Первая лотерея в Англии была объявлена королевой Елизаветой I в 1566 году. Розыгрыш был проведен 11 января 1569 года у Восточных ворот собора Св. Павла в Лондоне. В отличие от неудачной французской попытки, первая английская лотерея была тщательно продумана и предварялась мощной рекламной кампанией. По всей стране были разосланы и вывешены в публичных местах свитки-объявления, где рекламировались призы — серебряные слитки и другие ценные вещи. Каждый покупатель лотерейного билета выигрывал что-нибудь, а суммарная стоимость призов  равнялась выручке от продажи билетов. Выигрыш правительства заключался в полученном государственной казной трехлетнем беспроцентном займе, ведь между продажей билетов (в 1566 г.) и розыгрышем призов (в 1569 г.) прошло три года. Блестящий коммерческий успех предприятия предопределил дальнейшую популярность лотерей в Британии и её североамериканских колониях.

На немецкой земле первая большая лотерея была проведена в Гамбурге в 1614 году.

Читающие по-английски могут познакомится с историей лотерей в Википедии и на сайте North American Association of State and Provincial Lotteries (NASPL). Читающим по-немецки будет небезынтересна статья в немецкой Вики.

**) Да, с позиций теоретической науки вторая пакость не зависела от первой. Но пассажиры, сдавшие билеты, были правы в своём практическом знании: в двадцатые годы 20-го столетия авиационная безопасность находилась в зачаточном состоянии и какое-либо правовое регулирование в этой сфере, определение ответственности авиаперевозчиков за жизнь пассажиров и персонала отсутствовало. Как раз в описываемом 1926 году в США был принят первый Air Commerce Act, который как-то регламентировал процедуры проверки и сертификации самолетов. Так что, случившаяся и за несколько часов исправленная техническая неисправность могла быть действительно незначительной неисправостью, но также и грозным сигналом, что в следующий раз самолет развалится в воздухе. Боязливые пассажиры были правы — в те времена в США ежегодно случались десятки авиакатастоф со смертельными исходами. (прим. ред.)

Print Friendly, PDF & Email

Один комментарий к “Оскар Шейнин: Лотереи

  1. Лотерея так атрактивна, потому, что социальная жизнь подчиняется вероятностным законам.
    Не случайно в Греции и Флоренции власть предоставлялась по жребию.
    Землю Израиля распределяи по жребии, а что может быть дороже Святой Земли?!
    Присяжных заседотелей, а сегодня и гражданских судей в высокоразвитых странах выбирают по жребию.
    Единственный способ 100% очищения от коррупции – прием на большинство мест работы, включая все три ветви власти всех уровней людей по жребию и только на одну каденцию из числа успешно прошедших тест профессионального отбора.
    Введите мои предложения в жизнь, и вы увидите, как маниакальное престрастие большинства населения к лотереям исчезнет, ибо им будет дана наконец Тотальная Лотерея Социального Очищения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Арифметическая Капча - решите задачу *