Адольф Берлин: Пандемия COVID-19 глазами химика: факты и прогноз

 336 total views (from 2022/01/01),  1 views today

По мере увеличения массы инфицированных возрастает и число выздоровевших, которые приобрели иммунитет к данной инфекции. Тогда постепенно экспоненциальная стадия эпидемии должна перейти в стадию замедления в связи с увеличением числа людей с благоприобретённым иммунитетом…

Пандемия COVID-19 глазами химика: факты и прогноз

Адольф Берлин

Аннотация

В очерке рассматривается протекание эпидемии коронавируса SARS-Cov-2 глазами химика. Выявлено подобие динамики развития эпидемии и кинетики цепных разветвленных реакций, протекающих при горении или взрыве (химическом либо физическом, например, атомном). Это позволяет предсказать три стадии развития эпидемии на основе общности модели указанных процессов и её неизбежное затухание на третьей стадии. Свежие данные многих стран (в том числе России, Украины, Израиля) и предыдущей эпидемии атипичной пневмонии подтверждают правильность такого описания эпидемии COVID-19 и предсказание динамики процесса.

* * *

Взрыв пандемии коронавируса SARS-Cov-2 (известного ранее под именем COVID-19; теперь так называют заболевание) охватил уже почти все страны и континенты. Мне представляется интересным взглянуть на её развитие со стороны, глазами химика.

Рис.1. Коронавирус SARS-Cov-2

В начале своей научной деятельности я работал в области вырождено разветвленных радикально-цепных реакций и стажировался в академическом Институте химической физики (его директором тогда был единственный советский лауреат Нобелевской премии по химии Николай Николаевич Семёнов). Академик Семёнов занимался исследованием именно цепных разветвленных реакций. Такие реакции характерны для химических и физических процессов, в частности, горения, химических взрывов различного типа или ядерного распада (например, урана-235 под действием нейтронов).

В последнем случае медленные нейтроны, попадая в ядра атомов урана-235, делают их нестабильными; это приводит их к распаду на ядра более лёгких элементов. При этом из каждого распавшегося ядра атома испускается несколько новых нейтронов. Каждый из них, в свою очередь, способен привести к распаду следующего ядра атома урана -235.

Рис 2. Схема протекания разветвлённых цепных реакций. Для ядерного распада урана-235 чёрными кружочками обозначены нейтроны, красными — ядра атомов урана.

Так происходит разветвление цепи и развивается разветвлённая цепная реакция распада урана. Если его масса выше так называемой критической, происходит неуправляемый ядерный взрыв, наподобие взрывов при бомбардировке Хиросимы и Нагасаки атомными бомбами во время Второй мировой войны.

Примерно по такой же схеме развиваются эпидемии среди людей и животных, если чёрными кружочками обозначить атакующий субъекта вирус, а красными — подвергшегося заражению человека либо другого живого существа (см. рис.2).. Вирус (или другой патоген: бактерия, гриб и пр.) атакует свою жертву — человека (или другое живое существо) и заражает его, а он, в свою очередь, способен заразить несколько других людей и т.д. И если популяция людей (даже локальная, в данной местности или общине) численно выше критической, развивается эпидемия. А в современных условиях мегаполисов, глобализации и высокой мобильности населения в развитых и развивающихся странах, эпидемия имеет шансы перерасти в пандемию, охватив большинство стран мира. Этому могут способствовать несвоевременно принятые правительствами меры по изоляции охваченных эпидемией регионов и неготовность людей к ограничительным карантинным мерам.

При этом необходимо учитывать благоприобретенный популяционный (или стадный) иммунитет. С увеличением числа людей, которые переболели в той или иной форме и приобрели иммунитет (невосприимчивость) к данной болезни, вирусы всё чаще встречаются с людьми с таким благоприобретенным иммунитетом, и цепи передачи инфекции обрываются. Именно так и происходит вырождение разветвлённых цепей передачи инфекции. В результате темп распространения инфекции снижается, так как уменьшается число вновь заражённых.

Таким образом, развитие эпидемии протекает по механизму, удивительно похожему на механизм вырождено разветвленных радикально-цепных химических реакций, например, реакций окисления органических веществ кислородом (области моих научных интересов в начале моей деятельности).

Именно поэтому аналогичны математические модели кинетики вырождено разветвлённых радикально-цепных химических реакций и динамики распространения эпидемий (хотя механизм вырождения цепей в химических процессах совершенно другой).

Кинетика же таких вырождено разветвлённых радикально-цепных химических реакций обычно описывается S-образными кривыми. И судя по всему, динамика протекания многих эпидемий может быть описана такими же кривыми.

Рис.3. S-образная кривая (studopedia.org)

Это же объясняет и трёхстадийный характер протекания эпидемии. На первой, медленной стадии происходит почти линейное увеличение числа инфицированных. Потому власти и население не придают этому сколько-нибудь большого значения.

На второй стадии процесса, когда S-образная кривая круто изгибается вверх, происходит экспоненциальное, лавинообразное увеличение числа инфицированных. К сожалению, в большинстве случаев власти, опасаясь паники, пытаются поначалу скрыть масштабы эпидемии, тем самым только усугубляя её.

По мере увеличения массы инфицированных возрастает и число выздоровевших, которые приобрели иммунитет к данной инфекции. Тогда постепенно вторая, экспоненциальная стадия эпидемии должна перейти в третью стадию замедления в связи с увеличением числа людей с благоприобретённым иммунитетом, что и приводит к вырождению цепи передачи инфекции. S-образная кривая роста числа инфицированных постепенно изгибается вправо, затем выходит на плато, и эпидемия понемногу затухает.

Только что опубликованные данные изменения числа выявленных носителей коронавируса SARS-Cov-2 во многих странах подтверждают правильность такого описания эпидемии и предсказание динамики процесса, вытекающей из хода приведенной выше S-образной кривой (см. графики ниже).

Рис. 4. График роста числа инфицированных коронавирусом SARS-Cov-2 в Италии и США по состоянию на 19 марта 2020 г. (nytimes.com)
Рис. 5. График роста числа инфицированных коронавирусом SARS-Cov-2 в разных странах со дня обнаружения первого заражённого (images.app.goo.gl)
Рис. 6. Рост числа инфицированных коронавирусом SARS-Cov-2 в России по состоянию на 16 апреля 2020 г. (360tv.ru)
Рис. 7. Рост числа инфицированных коронавирусом SARS-Cov-2 в Украине по состоянию на 13 апреля 2020 г. (index.minfin.com.ua)
Рис. 8. Рост числа подтвержденных случаев COVID-19 е Израиле по состоянию на 19 апреля 2020 г. (covid19data.co.il)

Как видно из приведенных графиков в сопоставлении с S-образной кривой (см. рис.3 выше), все эти страны, кроме некоторых, прошли первую стадию развития эпидемии COVID-19 и находятся во второй стадии экспоненциального, лавинообразного увеличения числа инфицированных, когда максимальна нагрузка на местные органы здравоохранения и крайне необходимы карантинные меры. Япония и Сингапур сумели растянуть первую стадию медленного развития эпидемии, избежав чрезмерной нагрузки на систему здравоохранения.

Интересен опыт реагирования на эпидемию коронавируса SARS-Cov-2 в Сингапуре. Борьба с вирусом SARS в 2002–2003 годах показала, что в Сингапуре отсутствовала инфраструктура, способная быстро и адекватно бороться с эпидемиями. Поэтому там ответственные и компетентные власти оперативно приняли необходимые законодательные изменения и возвели инфекционные больницы, оборудованные комнатами с отрицательным давлением, чтобы полностью исключить поступление заражённого воздуха в незаражённую зону. Так что Сингапур осознал серьёзность угрозы и был готов к эпидемии коронавируса SARS-Cov-2, как только поступили тревожные сведения из соседнего Китая.

Очень важно, что в отличие от Европы, США, Австралии, инфицированных пациентов с легкими случаями в Сингапуре не отпускают обратно к обществу, а собирают в госпиталях, где о них заботятся до полного выздоровления. Так поступают потому, что непонятно, как организовать их лечение на дому, изолируя от других членов семьи, и нельзя быть уверенным, что у себя дома такие люди последуют правилам самоизоляции. В результате всё это снижало количество людей, способных как распространять инфекцию, так и заражаться ею.

То есть адекватный карантин может снизить популяцию людей до величины ниже критической (смотрите выше) и растянуть первую, линейную стадию эпидемии или даже избежать перехода её во вторую, самую опасную стадию экспоненциального, лавинообразного подъёма числа заболевших (смотрите рис.5).

S-образный характер графика изменения числа инфицированных во времени и протекание эпидемии в три стадии согласуются с данными сопоставления эпидемий атипичной пневмонии SARS и коронавируса SARS-Cov-2 (смотрите рис.9). Атипичная пневмония (SARS) распространялась в ряде стран Юго-Восточной Азии в начале 21-го века.

Рис. 9. Изменение числа инфицированных и умерших по дням отслеживания ВОЗ. На графиках жёлтым цветом показан рост числа заразившихся коронавирусом SARS-Cov-2 и умерших (2020), а красным — для сравнения те же данные по эпидемии атипичной пневмонии (SARS) в 2003 году.

Как видно из этих графиков, кривые изменения во времени числа заразившихся коронавирусом SARS-Cov-2 и умерших (жёлтые кривые), а также приведенные для сравнения красные кривые для атипичной пневмонии SARS аналогичны на начальных стадиях развития обеих эпидемий. Однако кривые для инфицированных и умерших от коронавируса SARS-Cov-2 показали более крутой экспоненциальный рост по сравнению с графиками для атипичной пневмонии SARS. Это говорит о том, что вирус SARS-Cov-2 является более агрессивным, более контагиозным (заразным), чем вирус атипичной пневмонии SARS.

В дальнейшем же графики для атипичной пневмонии имеют характерный S-образный вид, согласующийся с приведенным выше прогнозом (см. рис.3 выше). Так что и кривые динамики вирусного заболевания COVID-19, вызванного вирусом SARS-Cov-2, в дальнейшем скорее всего покажут такую же тенденцию с переходом в третью стадию эпидемии, стадию замедления и постепенного затухания.

Так что будем следить за развитием ситуации, выясним, насколько верен сделанный прогноз на основе предложенной модели развития эпидемии и сделаем выводы, какая из стран сможет выйти из пандемии с меньшим уроном для жизни людей и для экономики.

Print Friendly, PDF & Email

4 комментария к «Адольф Берлин: Пандемия COVID-19 глазами химика: факты и прогноз»

  1. Михаил,

    На часть Ваших замечаний я ответил Исраэлю Дацковскому (см. выше).

    Вы приписываете автору своё понимание текста («простая модель цепной реакции не адекватна динамике эпидемии КВ»; это распространённая ошибка комментаторов). В очерке не утверждается, что модель цепной реакции распада ядер урана-235 (см. рис. 2) адекватна динамике эпидемии коронавируса SARS-Cov-2. Рисунок 2 служит лишь наглядным пособием для иллюстрации подобия цепной РАЗВЕТВЛЁННОЙ реакции распада ядер урана-235 под действием медленных нейтронов процесса распространения инфекции на самой первоначальной его стадии.

    В очерке описывается, как С РАЗВИТИЕМ ЭПИДЕМИИ её динамика становится удивительно похожей на кинетику ВЫРОЖДЕНО РАЗВЕТВЛЕННЫХ РАДИКАЛЬНО-ЦЕПНЫХ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ, например, реакций окисления органических веществ кислородом. Рассмотрено, как происходит ВЫРОЖДЕНИЕ РАЗВЕТВЛЁННЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕДАЧИ ИНФЕКЦИИ за счёт укрепления популяционного иммунитета с увеличением числа переболевших людей, которые приобрели иммунитет (невосприимчивость) к данной болезни.

    Известно, что одни и те же математические модели могут описывать различные процессы в разных областях. Это объясняется тем, что природа едина; это мы условно делим её на разделы и подразделы (как и науку: на физику, химию, биологию и т.п.) для удобства классификации и исследования. Поэтому могут быть АНАЛОГИЧНЫ математические модели кинетики вырождено разветвлённых радикально-цепных химических реакций и динамики распространения эпидемий (хотя механизм вырождения цепей в химических процессах совершенно другой). Отсюда следует вывод об адекватности описания динамики эпидемии S-образными кривыми и приведены экспериментальные данные разных стран и континентов, согласующиеся с этим утверждением.

    В упомянутом Вами ядерном реакторе для регулирования процесса обычно используют регулирующие и компенсирующие стержни, предназначенные для искусственного поддержания процесса распада ядерного горючего на нужном уровне. Ваше утверждение о том, что «в ядерном реакторе… имеется замедлитель реакции, иммунитет в нашем случае», на мой взгляд, не может объяснить трёхстадиное протекание эпидемии. Так что ядерный реактор не может быть моделью эпидемии, а «замедлитель реакции» в нём не может быть аналогом популяционного иммунитета.

  2. Исраэль,

    Согласен с Вашим последним высказыванием, что «это не физика»; но должен отметить, что и в последней НЕ «все детерминировано и имеет одностороннее (и однонаправленное) движение». Напрашивается на ум квантовая механика, работающая не только на ультра-микро-уровне (кстати, размеры вирусов как раз укладываются в эти рамки), но, как показали новейшие данные космологии, и в космических масштабах приходится учитывать квантово-механические эффекты.

    Теперь по существу высказанных замечаний.

    Предлагаемая модель развития эпидемии является применимой не только к эпидемии COVID-19, а имеет более широкий спектр использования (моё упущение, если это не ясно для внимательного читателя). В частности, как это следует из моего очерка, такая модель согласуется с недавно опубликованными данными развития двух эпидемий коронавируса: SARS-Cov-2 (известного ранее под именем COVID-19; теперь так называют вызванное им заболевание) и эпидемии атипичной пневмонии вируса SARS 2002 – 2003 годов (см. рис. 9).

    Так что, если по Вашему мнению, «некоторая базовая ошибка» в тексте связана с неуверенностью приобретения иммунитета к разным линиям мутирующего вируса SARS-Cov-2, то соответствие предлагаемой в очерке модели динамике предыдущей эпидемии атипичной пневмонии вируса SARS, где такая неуверенность уже отсутствует, опровергает Ваши рассуждения.

    P.S. По ошибке ответ на Ваш комментарий я поместил ранее под комментарием Михаила Поляка, так что пришлось продублировать здесь. Прошу модератора убрать мой ошибочно размещённый ответ от 25 апреля 2020 at 17:53.

    Благодарю за интерес к моему очерку.

  3. Я полностью согласен с Исраэлем Дацковским, что простая модель цепной реакции не адекватна динамике эпидемии КВ. Может быть нужно сравнивать ее с процессами в ядерном реакторе, где имеется замедлитель реакции, иммунитет в нашем случае. Особенность последнего в том, что он недостаточно эффективен. Поэтому единственно правильная стратегия борьбы — сингапурская: предотвращать заражения. Есть еще и моральный аспект. Первая модель предполагает развитие т. н. «коллективного иммунитета». Исходя из него, пр-во Швеции ограничилось полумерами. В результате чего смертность среди наиболее чувствительных зараженных (стариков) в Швеции оказалась в разы больше,чем в других странах. Ведь лечить КВ пневмонит нечем. Западный мир оказался пленником заблуждения, что его наука вообще и медицина в частности всесильна.

  4. Похоже, по последним публикациям, в тексте имеется некоторая базовая ошибка. Насчет иммунитета переболевших. Это не особенно подтверждается — далеко не у всех переболевших образуются антитела к вирусу, антитела у разных людей оказываются разных «сортов» (разной «силы» реакции на вирус, антитела, даже образовавшиеся, относительно быстро исчезают из крови и даже «правильные» антитела не гарантируют от повторного заражения), имеется заметная мутация вируса, деляющая приобретенные и работающие против вируса антитела недостаточно эффективными против его же мутанта.
    А тогда построение модели в тексте не отражает ситуацию. Это не физика, где на этом уровне все детерминировано и имеет одностороннее (и однонаправленное) движение.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Арифметическая Капча - решите задачу *