[Дебют] Герман Судаков: Цвет красный, цвет жёлтый…

 431 total views (from 2022/01/01),  1 views today

С нами случались ситуации серьезнее Ковида: обледенения, потопы, изменения климата, болезни. Казалось, шансов выжить никаких. Однако выживали, и всякий раз в чем-то прибавляли. Сейчас и вызов скромнее, и мы стали другими. Информированные, мы реально оцениваем обстановку и даже продолжаем радоваться жизни.

Цвет красный, цвет жёлтый…

Герман Судаков

Герман Судаковיעבור זה גם עובר הכל
(Всё проходит, и это тоже пройдёт)
Соломон, царь Израиля (980–928)

Проблема. Если считать от Хабилисов (Homo habilis), то с нами случались ситуации серьезнее Ковида: обледенения, потопы, изменения климата, болезни. Казалось, шансов выжить никаких. Однако выживали, и всякий раз в чем-то прибавляли. Эти случайности — последний оплот веры просвещенных, признавших «Большой взрыв», церковников. Сейчас и вызов скромнее, и мы стали другими. Информированные, мы реально оцениваем обстановку, адекватно реагируем на вводимые ограничения и даже в стесненных обстоятельствах продолжаем радоваться жизни.

Важным ресурсом в противостоянии невзгодам является доверие между властями и населением. Оно базируется на правдивой информации. К нашим услугам сайт официальной статистики (можно кликнуть) с размещенными на нем данными по: больным (Б), выздоровевшим (В), тяжелым (Т), умершим (У), реальным больным (А), смертности (С), суточным приростам (δБ, δВ и δУ).

Замечания к этой информации:

— показатели Б, В, Т и У отражают абсолютные значения и за время эпидемии выросли настолько, что визуально не воспринимаются;

— показатель С = У / Б — частное от деления на большую величину, и поэтому к суточным изменениям У нечувствителен;

— показатель А = Б — В — У определен как сумма не равноценных слагаемых. В этой сумме показатель У играет второстепенную роль, т.к. он мал по сравнению с Б и В (составляет менее 1%) и включен в выражение по формальному признаку;

— в приростных показателях бывают ошибки.

Очевидно, сайт предназначен для удовлетворения разового любопытства, но никак не для внимательного и регулярного наблюдения за развитием событий. Между тем, есть запрос на формирование собственного мнения о текущей ситуации и о перспективе ее развития. Для удовлетворения этой потребности необходимо совершенствование показателей и способа их представления. Приоритет отдается комплексным и приростным показателям. Организация данных должна обеспечивать одномоментный обзор большого массива данных. Рассмотрим конкретные предложения.

Параметры. Показатели Б, В, Т и У остаются единственным источником входной информации. Это значит, что с их помощью вычисляются все другие параметры. Тем самым достигается независимость от других входных данных.

Чтобы не фокусировать внимание на показателе У — для него найдется более подходящее место — запишем А в виде.

А*= Б — В*, (1)

где В* = В + У, и дополним его показателем

δА*= δБ — δВ.

Есть желание, наподобие (1), объединить показатели Т и У в одном комплексном параметре. Предпосылкой этому служит имеющаяся между ними логическая связь: чем больше Т, тем больше У. К тому же они соразмерны. Заметим, что, наряду с выше приведенной связью, между Т и У существует также другая связь, не столь очевидная: чем больше У, тем меньше Т. Эту связь можно трактовать как допустимость успеха по параметру Т за счет неуспеха по У. Это казус, из которого выход состоит в объединении обоих показателей в одном. Так желаемое стало и необходимым. Прямому объединению показателей мешает различие в их структурах. Оно проявляется в том, что Т может и расти и уменьшаться, тогда как У может только расти. В приростах это различие отсутствует. Воспользуемся этим и введем параметр

δТ* = δТ + δУ. (2)

В (2) смысл δТ* определен как оценка деятельности, направленной на уменьшению Т, согласующаяся с показаниями У. Этим он положительно отличается от показателя δТ, результат которого от У никак не зависит. Нетрудно видеть, что также δТ* можно представить в виде

δТ* = δТ₊ — δТ₋, (3)

где δТ₊ и δТ₋ — суточный прирост в Т из Б и отток из Т в Б, соответственно. Эти показатели не входят в состав отчетных данных, однако очень интересны. Они не только определяют смысл выражения (2), но и представляют его в виде разницы. Из совместного рассмотрения (2) и (3) следует, что ситуацию можно считать нормальной только, если δТ₊ < δТ₋ или, что то же, если {δТ* < 0 и ‑ δТ ˃ δУ}. С учетом δУ ≥ 0 условие примет вид {δТ < 0, |δТ| ˃ δУ}. Для δТ = -22, δУ = 30 это, например, значит что δТ* = -22 + 30 = 8 и далее, что: а) δТ* = 8 — оценка скромная, но зато более справедливая, чем замечательная оценка δТ = — 22; б) из Б в Т переместилось на 8 больных больше, чем в обратном направлении; в) положительным можно считать только результат δТ ≤ ‑31.

Совершенно бессмысленный в ежедневных сводках С, заменим параметром

δС* = δУ / Т. (4)

Проверка его корректности (с применением «двух милиционеров» к δС* = δТ*/Т ‑ δТ / Т) оказалась безрезультатной. Однако, при нормальном развитии ситуации, δУ и Т одновременно стремятся к нулю, причем δУ в этом стремлении опережает Т. Практика подтвердила «работоспособность» параметра δС*. Так, в течение последнего месяца он показывал значения от 0,34% (при δУ=1) до 15% (δУ=45). За этот же период времени С показывал неизменные 0.84% и только при рекордном δУ = 45 поднялся до значения 0.85%.

Таблица. В процессе анализа необходимо обеспечить одновременный доступ к большому массиву данных, размер которого определяется количеством параметров и размером рассматриваемого отрезка времени. Форма представления должна обеспечивать хорошую наглядность. Такая задача никакому графику не по силам. Но электронная Таблица успешно справляется со всем этим. Особенно, если это таблица Mc Excel.

Наглядность нашей Таблицы, использующей опцию раскраски полей и элементов, выше, чем у графика; ведь у нас каждая точка сопровождается целой записью с данными. Участки разного цвета в ней чередуются подобно волнам. Это и есть волны Ковид, из которых третью (не вторую) мы сейчас наблюдаем. Каждая волна состоит из пары смежных этапов, негативного с полями красного цвета и позитивного с полями желтого цвета. Зеленым обозначены «рекорды». Границы этапов определены сменой знака δА*, точками перегиба в графике А*.

Статья — результат взаимодействия с Таблицей от самого начала эпидемии. В наименовании статьи представлены цвета Таблицы. Чередование цветов, ритм — это от коней Йоханана Бен-Заведи. Они, тоже раскрашенные, появляются каждый со своим предупреждением. (Для нас актуальны, пожалуй, кони рыжий и бледный). Отразим наше тревожное время и добавим коня красного — опасность и, следующего за ним, желтого — надежда.

Система. В процессе анализа мы интуитивно группируем показатели, сравниваем их между собой. За разницей — рассогласованием наблюдаем с особым вниманием. Приростные показатели несут информацию о динамике процесса. Соединенные вместе данные полностью характеризуют процесс и их достаточно для формирования управляющего сигнала. Не достает «малости»: ранжированных управляющих воздействий, да отрицательной обратной связи. Их мы чувствуем, когда они касаются каждого из нас, лично. Со временем пользователь начинает ощущать себя частью некой, синтезированной им, виртуальной системы управления. Система разомкнута.

Но это не мешает определить контуры управления со своими целями. В нашей системе определились два контура управления, один с ведущим параметром Б и другой — с Т. Учитывая различия в организации, методах, масштабах и сфере деятельности, их назвали «Внешний» и «Внутренний», соответственно. Информационное обеспечение в контурах: Внешнем, параметры А*(рассогласование), δА*, δБ и δВ и Внутреннем, δТ* (рассогласование), δТ, δУ. Определены цели в обоих контурах: А* →А*min и δТ* → δТ*min. А*min≠0 и δТ *min ≠0 — необходимое условие управления, условие вхождения в зону стабилизации, зону нечувствительности.

Задачи анализа:

— Экспресс-анализ. Ежедневно оценивается текущая ситуация.

— Углубленный анализ. Сравниваются данные за несколько суток. С повышенным интересом осуществляется наблюдение за участками с одинаковой расцветкой. Выявление моментов составления прогнозов и наблюдение их реализации.

— Расчёт прогноза. Внутри участка с устойчиво позитивными значениями параметров δА* и δТ* назначается расчетный отрезок времени. На этом отрезке вычисляются ожидание δА*ₒ. А*ₒ — значение параметра в последний день расчетного отрезка, день составления прогноза. Прогнозируемый период определяется как ∆ =А*ₒ /δА*ₒ. Дата завершения этапа определяется по календарю.

— Исследования. Проводится анализ ситуаций и событий, не имеющих простого объяснения. Определяются периоды запаздывания и другие закономерности процессов.

— Формулирование выводов и предложений по совершенствованию системы.

Пример. 02.10. 2020 — дата начала позитивного этапа третьей волны. В этот день столбец δА* в Таблице сменил свой цвет с красного на желтый. За 20 последующих дней параметр А* уменьшился на 56 тыс. и достиг величины Аₒ* ≈ 16 тыс. Значения других показателей были: δА* = — 1200, δТ* = 1, δС*= 1.7%. (Начало более чем впечатляющее). Рассчитали прогноз: ∆ = 33 дня и окончания волны (эпидемии или хотя бы переход в режим стабилизации) ожидали к концу ноября. В течение более 10 дней прогноз исполнялся с опережением. Но в первых числах ноября появились признаки, характерные для критического момента: уменьшение А* при значении 8 тыс. затормозилось, δА* стал случайным образом изменяться в значительных пределах (± 400). Эти признаки знакомы нам из опыта прохождения первой и второй волны. Как это было.

Очень хорошие шансы для успеха имела первая волна. В точке ухода с позитивной траектории значения показателей были: А* ≈ 2200, |δА*|, δТ*, δТ и δУ в окрестности нуля. За один день миновали точку перегиба, и процесс стал быстро набирать негатив, так что за июнь-июль величина А* выросла до 36 тыс. После скачкообразного взлета А* Значения δТ и δУ еще в течение полумесяца оставались близкими к нулю.

Вторая волна прошла на фоне организационных изменений. Масштабы измерения всех параметров выросли кратно. Наблюдали устойчивое, в течение месяца, снижение А* с 36 тыс. до 20 тыс. Это была точка перегиба. Затем без задержки на минимуме состоялся похожий на не контролируемый взлет к 76 тыс. Уменьшения Т, в отличие от первой волны, замечено не было.

Общим было поведение системы при малых значениях δА*. Казалось, А* в любой момент может «взвинтиться» в негативном направлении. Это критический момент. Он угадывается по типичному поведению параметров уже при подходе к нему. Проявляется ведущая роль параметра δБ. Его изменение другие параметры, и в первую очередь δВ, отслеживают с запаздыванием. При подходе к нему снижение δА* тормозится, так что справиться с «накоплениями» по А* не представляется возможным. Важность момента определяется тем, что он решает, по какой из двух принципиально отличающихся траекторий, позитивной или негативной, процесс пойдет дальше.

Сложность удержания инициативы на малых скоростях (а δА* та же скорость) типична для инерционных объектов и у технических проявляется особенно явно: растет угол атаки (между осью объекта и вектором тяги), начинается движение «рылом», на инверсионной скорости вообще направление движения изменяется на противоположное. Явление изучено, значение инверсионной скорости для каждого объекта известно, угол атаки учтен в законе управления. Применительно к нашему случаю вывод будет таким: успех по параметру δБ не может быть поводом для эйфории. Необходимо контролировать пару А*/ δА* вплоть до окончания процесса. И применение управляющих воздействий.

Критический момент у третьей волны от виденного ранее отличается наличием недельной отсрочки, топтания на месте в течение недели. Дальнейшее движение по негативной ветви не так стремительно. Тем не менее, показатель А* уже перешагнул отметку17тыс., δА* выросло до значения 1200 и есть тенденция дальнейшего ускорения. Что-то напоминает известный из динамики «скользящий режим» характеризуется жестким регулированием и используемый для удержания в зоне стабилизации. Но принятая зона изменения параметров слишком широка для стабилизации и ускоряющееся сползание явно сигнализирует о недостаточности средств и малой скорости их применения. Конь красный на горизонте.

Может быть, таков стратегический план: сконцентрировать внимание на Внутреннем контуре, более остром. А не столь болезненный Внешний контур временно «отпустить» в надежде на естественный отбор. В этом мог быть резон при наличии прорывного решения в области лечения тяжелых больных. Что же мы наблюдаем. За последние 2 месяца показатель Т уменьшился на 630 (с 900 до 270). Но какой ценой, если все это время были значения δТ* ≥ 0. Это значит: решение проблемы во Внутреннем контуре происходит, в основном, за счет показателя У. Он изменился от 1.8тыс. до 2.9тыс., но соотношение 60% не радует. Через неделю все прояснилось: показатели Т и У ожидаемо стали расти (350 и 3тыс.). Положительные реляции о новых лекарствах и методах пока не заметны. Это Конь бледный. Одно успокоение: следом за ним Конь желтый.

Энтропия. Во Вселенной, где энтропия правит балом, присутствие жизни с такой организацией, структурой и стабильностью крайне маловероятно. Может быть, Ковид — одно из разрушающих проявлений энтропии?

Соответствующий закон с расчетной формулой был сформулирован (Р. Клаузиус, 1865 и Л. Больцман,1872) для идеальных систем. Закон утверждает, что любая система стремится к равновесному состоянию через разрушение, хаос, неупорядоченность. Энтропия — мера неупорядоченности, характеризует состояние системы. Она изменяется от нуля — для идеально организованной системы, какой, например, является желтый алмаз — до максимального значения — организация системы разрушена, что было алмазом, превратилось (под воздействием нагревания) в неорганизованную кашу.

По отношению к обычным системам закон действует не так фатально, больше как серьезное предупреждение, созвучное закону Мерфи (Всё, что может пойти не так, пойдёт не так). Добавим к этому: «При неограниченном количестве опытов». Действительно, по мере увеличения количества положительных опытов, ожидаемое становится неизбежным.

Информационная энтропия (К. Шеннон, 1946) открыла путь практическому использованию идеи. Энтропия стала мерой неопределенности и, понятно, стала вероятностной характеристикой состояния системы:

где pi  – вероятность i — состояния системы, N — количество возможных состояний.

Со временем область применения подхода расширилась до систем, представимых в виде структуры. Из прежних, оставшихся от идеальной системы, ограничений осталось одно: система должна быть статистической. Но, жертвуя точностью, вероятностные расчеты часто применяют к задачам не совсем статистическим.

Вместе с отменой требования закрытости системы стала допустимой ее «подпитка» извне, появилась перспектива: возможность торможения процесса разрушения. Э. Шрёдингер показал это на примере человека, который вместе с хорошо структурированной пищей «потребляет» отрицательную энтропию и тем самым поддерживает собственную энтропию на нужном уровне. Закон энтропии всеобщий: избежать разрушения не возможно. Воздействовав на организационную структуру системы можно только притормозить.

Применительно к социально — экономическим системам идеология энтропии предполагает анализ причин разрушения и разработку рекомендаций по восстановлению системы. В числе наиболее частых причин приводят выполнение не свойственных функций и, связанное с этим, не выполнение собственных обязанностей. Предложения по восстановлению предполагают совершенствование организации системы с использованием прорывных технологий. В анализе используются качественные оценки, типа: чем меньше в системе отклонений от эталонного состояния, тем меньше неопределенность и энтропия. Или, чем большим числом возможных состояний можно представить систему, тем она более неопределенна и ее энтропия больше. До расчета, обычно, дело не доходит, но сделать его можно.

Представим систему в виде, например, иерархической структуры типа «Дерево». Наделим элементы дерева вероятностными характеристиками, отобразим организационные потери в виде некоторого количества состояний. Пусть состояниям системы соответствуют вероятностные характеристики: ={0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 0.8} и ‑log = {4.32, 3.322, 2.322, 1, 0.32}. Тогда по формуле (5) получим H = 1,77.

Резюме. Среди введенных новых параметров особенно интересен параметр, оценивающий Т и У комплексно и вычисляющий эту оценку косвенно.

Результаты могут быть использованы в качестве интеллектуального занятия, а также в реальной формализованной модели управления с предсказателем.

Выводы по анализу критической ситуации могут быть использованы в процессе принятия решений.

Две ипостаси энтропии показаны в практическом ключе. Закон предупреждает о существовании всеобщей разрушительной тенденции и возможности противодействия ей. Энтропия — мера измеряется количественно, что и было продемонстрировано произведенным расчетом.

Print Friendly, PDF & Email

12 комментариев к «[Дебют] Герман Судаков: Цвет красный, цвет жёлтый…»

  1. Спасибо всем прочитавшим статью и, особенно, оставившим свой комментарий. Актуальность проблемы не уменьшается, и приходится вести Таблицу дальше. Наши параметры работают, что особенно хорошо видно в сравнении. Желающие могут присоединиться в любой день. Для этого достаточно организовать простейшую Word-таблицу из 4 столбцов: «Дата», «А*/ δА*», «Т/ δТ, / δТ*», «δУ/δС*». Это и ответ не менее уважаемому nn Мark.
    Просвещенным, в том числе прочитавшим статью «по диагонали», сообщаю следующее.
    Сделанные в статье выводы, к сожалению, подтвердились. «Кони» разыгрались не на шутку. В Таблице на красном фоне зеленый цвет мелькает гораздо чаще, чем желтый, который изредка появляясь, не задерживается более чем на два дня. Это реакция системы на внешнее возмущение, на прививки. Во внешнем контуре идет «игра» на перспективу.
    Хочется думать, что не вакцинация спровоцировала неудачи во внутреннем контуре. Это было бы непростительно. Ведь в отсутствие лекарства (сведений о достижениях не имеем, но знаем о жесткой критике применяемых методов, особенно ИВЛ) внутренний контур оказался разомкнутым, бесхозным. Параметр «Тяжелые» рекордно большой, поддерживается никак не за счет выздоравливающих. Это конь бледный.
    С учетом инерционного запаздывания между процессами всякие позитивные расчеты, игнорирующие внутренний контур, не состоятельны. Лекарство, методы лечения сейчас важнее, чем вакцина. С уважением, Герман Судаков.

  2. Очень интересная научная статья, описывающая метод расчёта наступления конца пандемии с помощью математических методов. Статья ещё раз доказывает, что математика и природа в нашем мире неразрывны, и первая способна объяснить причуды второй. Желаю автору вдохновения и сил на дальнейшее самосовершенствование в сфере научной литературы.

  3. Хорошая научно-популярная статья, раскрывающая тему точности информации в СМИ по поводу заболеваемости коронавирусом. Как никогда актуальна, если посмотреть на ежедневные скачки данных в информационных ресурсах. Необычайно поражает подкованность автора в данном вопросе и с математической точки зрения, и с точки зрения анализа происходящего. Также хочется отдельно поблагодарить автора за ссылки на информационные ресурсы, математические выкладки на доступном языке (с пояснениями для полного осознания), а также за прекрасное владение литературным языком, что производит неизгладимое впечатление!

  4. Очень интересная и актуальная статья! Узнал из неё много нового, о чём раньше даже и не догадывался.

  5. Совершенно согласен, что вопрос анализа и представления данных о пандемии очень актуален. Информация, фрагментарно представленная на различных интернет-ресурсах, не позволяет сформировать целостную картину происходящего. Единая система анализа могла бы позволить правительствам стран мира вырабатывать более осознанные меры по противодействию вирусу и борьбе с его последствиями, а населению повысить степень осведомленности и, как следствие, доверия к политике властей.
    Настоящую статью  можно рассматривать, как теоретическую основу для создания такой системы анализа. Предложенные уважаемым автором показатели позволяют уточнить картину, представленную данными официальной статистики. Состав показателей может дополняться, однако и в текущем виде представляется весьма информативным.
    Следует отметить, что статья рассчитана не на массового читателя, т.к. требует высокого уровня подготовки для понимания.  Для повышения наглядности описанной концепции было бы целесообразно размещать ее вместе с готовой таблицей Excel, в которой были бы рассчитаны показатели в соответствии с предложенной автором методикой.

  6. «Вся наша жизнь — мерцание минут» — основной посыл автора. И это настраивает соотечественников на оптимизм в восприятии реальности. Умница! «Все проходит и это пройдет». Делайте все, что должны делать там, где вы есть, тем, что имеете и все будет для Вас хорошо! Удачи автору!

  7. Очень интересная статья ,больше научная ,чем художественная ,благодаря этой статье любой человек может высчитать ,когда закончиться пандемия !ученые ,политики и врачи должны взять на заметку эту статью

  8. С интересом прочитал статью.Серьёзная работа автора.Сложно,но любопытно.Дерзайте.!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Арифметическая Капча - решите задачу *