Гениальный затворник и великий математик Григорий Перельман доказал теорему Пуанкаре — одну из семи задач тысячелетия, что поставило его в один ряд с величайшими учёными в мировой истории. Сегодня он ведет уединенный образ жизни, всячески игнорирует прессу, живёт вместе с матерью в Купчино на ее пенсию и сбережения.
Филдсовская премия — «Нобелевка для математиков»
(Евреи, выходцы из СССР и РФ — филдсовские лауреаты)
Эдуард Гетманский
Окончание. Начало
«Я уверен, что XXI век будет веком еврейского интеллекта»
Эдвард Теллер
Шведская королевская академия наук не рассматривает работы математиков для номинации на премию. Казалось бы, чем математика хуже физики, химии, биологии? Нобелевской премии по математике не существует — такова воля учредителя премии Альфреда Нобеля. Первоначально Нобель внёс математику в список наук, за которые присуждается премия, однако позже вычеркнул её, заменив премией мира. Нелюбовь Нобеля к математике на долгие годы оставила приверженцев «Царицы наук» без своей международной премии. Математика — строгая наука. Говорят, что в каждой науке столько науки, сколько в ней математики. Чем математики обидели Нобеля? Достоверная причина этого не известна, но есть две основные версии. Согласно первой, Нобель по каким-то причинам невзлюбил именитого шведского математика того времени Магнуса Миттаг-Леффлера. Либо за назойливое и небезуспешное ухаживание за его невестой, либо за постоянное выпрашивание пожертвований на Стокгольмский университет. А будучи одним из самых видных математиков Швеции, Магнус Миттаг-Леффлер был одним из первых претендентов на эту премию. Другая версия заключается в том, что математика просто не входила в сферу интересов Альфреда Нобеля, а он завещал учреждение премии только в близких ему областях. «Эквивалентами» Нобелевской премии по математике являются Филдсовская премия, Абелевская премия, и в области информатики — Премия Тьюринга. Пробел в нобелевской премии по математике был восполнен Д.Ч. Филдсом. Он, будучи президентом VII международного математического конгресса, обессмертил свое имя, отдав деньги на самую престижную математическую премию — Филдсовскую медаль.
Филдсовская премия (англ. Fields Medal) — международная премия и медаль, которые вручаются один раз в четыре года на каждом международном математическом конгрессе молодым математикам моложе 40 лет. Возрастное ограничение продиктовано пожеланием Филдса: «помимо того, что отмечает проделанную работу, она [премия], в то же время, должна служить поощрением к дальнейшим достижениям удостоившихся премии и стимулом к новым усилиям остальных». Филдсовская премия (и медаль) являются самой престижной наградой в математике. По этой причине, а также потому, что Нобелевская премия математикам не вручается, Филдсовскую премию часто называют «Нобелевской премией для математиков». На лицевой стороне медали Филдса надпись на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» («Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную») и изображение Архимеда. А на обороте: «Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere» («Математики, собравшиеся со всего света, чествуют замечательный вклад в познания»). За минувшие 82 года (вручение премий Филдса началось в 1936 году) набралось только пятьдесят два человека, вписавших свои имена в список лауреатов.
Среди обладателей медали Филдса 12 американцев, 10 французов, 9 представителей СССР и России, 6 британцев, 3 японца, 2 бельгийца и по одному представителю Австралии, Вьетнама, Германии, Израиля, Италии, Китая, Новой Зеландии, Норвегии, Финляндии и Швеции. Самыми первыми лауреатами, названными на Х конгрессе в Осло в 1936 году, стали Ларс Альфорс (Финляндия) из Гарвардского университета и Джесси Дуглас (США) из Массачусетского технологического института. С 1966 года (конгресс в Москве) максимальное число медалей Филдса было увеличено до четырех, поскольку к этому времени математическое сообщество значительно выросло в размерах. Правда, количество премий не обязательно равно четырем — например, в 2002 году (конгресс в Пекине) наградили лишь двоих. До сегодняшнего дня премию Филдса получили — Сергей Новиков (1970), Григорий Маргулис (1978), Владимир Дринфельд (1990), Ефим Зельманов (1994), Максим Концевич (1998), Владимир Воеводский (2002), Григорий Перельман (2006), Андрей Окуньков (2006), Станислав Смирнов (2010). Первым в 1970 году был профессор МГУ Сергей Новиков (ныне академик РАН). В 1978 году премии Филдса удостоился Григорий Маргулис из Института проблем передачи информации АН СССР. Последним из ученых Советского Союза, получившим ее в 1990 году, стал Владимир Дринфельд из Физико-технического института низких температур АН УССР в Харькове. В 1994 году и в 1998 году обладателями почетного приза становились выпускники Новосибирского и Московского университетов Ефим Зельманов и Максим Концевич, к тому времени уже работавшие в западных научных центрах.
Бывший студент МГУ и выпускник Гарварда Владимир Воеводский был премирован в 2002 году за фундаментальные исследования по топологии дискретных алгебраических систем, которые математик проводил в Принстонском университете. Предложенное им решение теоремы Милнора считается одним из самых ярких достижений математики последнего времени. На церемонии открытия Международного математического конгресса в Мадриде (2006 год) среди победителей были названы россияне Андрей Окуньков, Григорий Перельман, Станислав Смирнов. Профессор Принстонского университета Окуньков получил высшую математическую награду за развитие теории представлений, алгебраической геометрии и теории вероятностей. Григорий Перельман был награжден премией Филдса с формулировкой «за вклад в геометрию и революционные прозрения в изучении аналитической и геометрической структуры потоков Риччи». Правда, Перельман не приехал на вручение премии Филдса, так и не пояснив причины своего демарша. Несколько ранее Григория Перельмана наградили за доказательство проблемы Пуанкаре, касающейся так называемых трех мерных поверхностей. Проблема Пуанкаре была одной из «задач тысячелетия», за решение которой американский Институт Клея пообещал в свое время премию в размере $1 млн Однако Перельман отказался от получения своего миллиона. Профессор Женевского университета в Швейцарии Станислав Смирнов получил премию Филдса за доказательство конформной (от лат. conformis — сходный, подобный) инвариантности двумерной перколяции (от лат. percōlāre — просачиваться, протекать). «Работа Смирнова подвела четкую теоретическую базу под ряд важных методов современной статистической физики» — говорится в материалах Международного математического конгресса.
В 2014 году впервые за 78-летнюю историю Филдсовская премия была присуждена женщине. Обладательницей награды за выдающийся вклад в динамику и геометрию римановых поверхностей стала математик из Ирана Мариам Мирзахани. В 2014 году она уже получила премию Математического института Клея. Также она была награждена премией Руфь Саттер (2013), премией Блументаля Американского математического общества (2009). Мариам Мирзахани скончалась 15 июля 2017 года в Стэнфорде (США). Система присуждения Филдсофских премий имеет, конечно, свои недостатки: например, устав премии не предусматривает награждения группы математиков за совместно полученный результат — в итоге многие замечательные математические открытия последних лет не отмечены высшими наградами. Немало также работ, влияние которых в смежных областях математики стало заметно лишь после того, как их авторы перешагнули порог сорокалетия. Есть и другие минусы — всякая система наград имеет их, и лучше других та, при которой можно случайно не получить премию, но нельзя случайно получить ее. Этому условию Филдсовские премии, безусловно, удовлетворяют, и влияние их на развитие математики в наши дни велико и благотворно. Советские и российские филдсовские лауреаты из числа евреев.
Концевич Максим Львович (род. 1964) — французский и российский математик, лауреат Филдсовской премии. Родился 25 августа 1964 года в подмосковном городе Химки. Его отец — известный советский востоковед, кореевед Лев Рафаилович Концевич. В своём интервью Дмитрию Баюку Максим Концевич сказал, что «еврейкой была его бабушка по материнской линии». Учился Максим в математическом классе В.М. Сапожникова московской школы № 91. Ежегодно побеждая во Всесоюзных математических олимпиадах, Максим Концевич заслужил право поехать на Международную олимпиаду в 1980 году, в единственный год, когда Международная олимпиада не проводилась. В 1980 году поступил на мехмат Московского университета. Об этом Концевич вспоминал: «Даже тех, кого просто подозревали в причастности к еврейской нации, тогда в МГУ, а особенно на мехмат, брали неохотно. Я был морально готов к любым сюрпризам». Но он поступил. Говорят, Максима спасло только заступничество академика Андрея Колмогорова — того самого, по учебникам геометрии и алгебры которого учились многие поколения советских школьников. В 1985 году Концевич окончил мехмат МГУ. Работал несколько лет в московском Институте проблем передачи информации АН СССР (ныне Институт проблем передачи информации имени А.А. Харкевича РАН — ИППИ РАН). В 1990 году на семинаре в Германии познакомился с работами теоретического физика Эдварда Виттена, выдвинувшего гипотезу о квантовой природе гравитации. Она настолько увлекла тогда еще нашего математика, что на следующий день он представил коллегам возможный способ доказательства этой гипотезы.
Выкладки Концевича показались столь оригинальными, что ему тут же предложили место в Институте Макса Планка. В 1992 году он получил PhD степень в Боннском университете (Германия) под руководством Дона Цагира. После доказательства теоремы американского математика Эдварда Виттена, в математической физике появился новый термин — «модель Концевича». За четыре года работы в Институте Макса Планка Максим Концевич сделал ещё один серьёзный вклад в геометрию — придумал новые формулы, получившие название «инварианты узлов Концевича». Филдсовскому комитету не оставалось ничего иного, как в 1998 году вручить Максиму главную математическую премию. Филсовскую премию М.Л. Концевич получил за доказательство гипотезы Виттена об эквивалентности двух моделей квантовой гравитации и нахождение лучшего инварианта узлов с помощью придуманного им и позднее названного в его честь интеграла. После этого он был приглашён работать сразу в несколько престижных университетов (Принстон, Беркли и Гарвард). В настоящее время Максим Концевич — постоянный профессор Института высших научных исследований (Institut des Hautes Etudes Scientifiques) в Бюр-сюр-Иветт (под Парижем), а также — почётный приглашённый профессор («distinguished visitor») Ратгерского университета в США. Области интереса: зеркальная симметрия, абстрактная алгебра, динамические системы, дифференциальная геометрия, конечные поля, теория струн.
Максим Львович Концевич получил множество наград, среди которых — Премия Европейского математического общества (1992); Премия Пуанкаре (1997); Медаль Отто Гана (1998); Филдсовская премия (1998); Премия Крафорда (2008); Премия Шао (2012) за ряд пионерских исследований в алгебре, геометрии и математической физике; Премия по фундаментальной физике (2012), Breakthrough Prize in Mathematics (2014). В 2015 году Концевич был участником крупной конференции Algebraic Geometry. В 2002 году Концевича избрали действительным членом Французской академии наук, тогда он стал одним из самых молодых российских академиков в иностранных национальных академиях. Максим Концевич — уникальный ученый, которого одинаково хорошо знают и математики, и физики поскольку он работает на стыке математики и современной теоретической физики. Концевич в одном из интервью («АиФ Европа») сказал: «Меня больше интересует «математика чудес» — логические структуры, которые существуют сами по себе, независимо от реальности. Например, в теории чисел — круг гипотез, которые пока доказать не удаётся. Почему они верны — непонятно. Но вокруг них возникает и крутится целый мир фантастических конструкций, в которых математики пытаются разобраться…». Максим Львович Концевич — один из десяти самых известных в мире россиян-ученых (Forbes «Форбс», 2011).
Зельманов Ефим Исаакович (род. 1955) — российский и американский математик, лауреат Филдсовской премии (1994). Родился 7 сентября 1955 года в еврейской семье в Хабаровске. В своём интервью Ефим Зельманов отмечал: «Мне это было понятно с пятого класса. Я очень любил математику во всех ее проявлениях, участвовал в олимпиадах. Мне нравилось решать задачи. Таким образом, все было решено еще с тех лет. Еще я любил историю. Просто читать. Математика нравилась тем, что, если доказал теорему, значит доказал. И неважно, кто и что думает. А вот по поводу остальных предметов, кроме физики и химии… Там ведь один считает так, а другой — уже иначе… Все как-то зыбко! В советское время быть профессором математики или физики было самым лучшим вариантом. Это была очень престижная, кстати, высокооплачиваемая работа, и, к тому же, чистая. Самые умные и активные ребята мечтали о научной карьере!». Его любимая книга — «Три мушкетера» Александра Дюма. В 1972 году Зельманов поступил на механико-математический факультет Новосибирского государственного университета. В одном из интервью Ефим Зельманов сказал: «Новосибирск — мой родной город, он мне снится и по сей день. Это очень культурный город, и сейчас тоже». Окончив университет в 1977 году, написал под руководством Анатолия Ширшова и Леонида Бокутя кандидатскую диссертацию, которая внесла значительный вклад в теорию йордановых алгебр. В диссертации Зельманов обобщил некоторые свойства конечномерных йордановых алгебр на случай бесконечного числа размерностей. Помимо крупного открытия в теории йордановых алгебр в его кандидатской диссертации, ему принадлежит также одной из важных проблем в области алгебр Ли. Именно применение техники йордановых алгебр к решению проблемы Бернсайда принесло Зельманову успех.
Проблема Бернсайда была сформулирована еще в 1902 году. В 1980-1987 годах Зельманов работал в Институте математики Сибирского отделения Академии наук СССР (ИМ СОАН). В 1983 году на Международном конгрессе математиков в Варшаве прочитал доклад, основанный на результатах своей кандидатской диссертации. В 1985 году защитил докторскую диссертацию и стал старшим научным сотрудником ИМ СОАН, с 1986 года — ведущий научный сотрудник. В 1987 году Зельманов уехал в США. Работал в Висконсинском университете в Мэдисоне, затем — Чикагском университете, Йельском университете. Был избран в члены Национальной академии наук США в 2002 году. В момент избрания Зельманова в Национальную академию наук США он стал самым молодым академиком в ее составе. В данный момент Ефим Зельманов профессор Калифорнийского университета в Сан-Диего и Корейского института перспективных исследований. На профессорской должности Калифорнийского университета в Сан-Диего кроме Ефима Зельманова ранее работали два других лауреата Филдсовской премии Яу Шинтан и Майкл Фридман. Научный руководитель Ефима Зельманова заведующий лабораторией Института математики Сибирского отделения РАН, профессор Леонид Бокуть писал, что «Ефима Зельманова, добрейшего парня, живущего только математикой, в советские годы с непонятной настойчивостью травили — провалили его блестящую кандидатскую диссертацию, не дали преподавать в университете. Здесь он был «чужеродным элементом», а вот за океаном президент Американского математического общества профессор Джекобсон назвал его результаты «Русской революцией в Йордановых алгебрах».
Ефим Зельманов отмечал, что «В НГУ хорошо учили, была сильная научная школа. Конечно, могло быть и лучше, как я сейчас понимаю. Но тому, чему учили, учили очень хорошо! Также я благодарен за формирование некоторой психологической устойчивости. Я учился в непростые времена. После тех проблем, что у меня были в Новосибирске, проблемы, возникшие в Америке, кажутся решаемыми». В 1994 году Ефим Зельманов получил самую престижную среди математиков Филдсовскую премию за решение ослабленной проблемы Бернсайда — одного из важнейших вопросов теории групп. Ефим Зельманов считает, что «У ученых, работающих над проблемой, часто возникает вопрос: «Почему именно у меня должно получиться?». Ведь такие умные люди этим занимались, и у них не получилось… Но у меня был совершенно новый метод! Я будто выскочил из-за другого угла, поэтому я допускал, что у меня может получиться!»
Ефим Зельманов вспоминал, что в 1994 году на вручении медали лауреата Филдсовской премии было объявлено: «Ефим Зельманов, Мэдисон, штат Висконсин, Россия». Помимо Филдсовской премии за эту работу Ефим Зельманов получил также медаль Коллеж де Франс в январе 1992 года и канадскую премию Андре Айзенштадта в мае 1996 года. В 2016 году Ефим Исаакович Зельманов получил почетную степень доктора наук от университета Линкольна (Великобритания). Ефим Зельманов был приглашенным докладчиком на трех Международных конгрессах математиков: в Варшаве (1983), в Киото (1990) и в Цюрихе (1994). На вопрос журналиста «Что считаете важным в науке?» Ефим Зельманов отметил: «Понимание цели и внутреннюю мотивацию. Когда математик работает над проблемой, он «срастается» с ней, думает все время, днем и ночью. Для этого даже не нужна бумага. Так можно сойти с ума. Или решить проблему. Случается и то, и другое!» Ефим Зельманов входит в состав редакций более десяти крупных научных журналов, в том числе «Алгебра и логика», The Annals of Mathematics, The Journal of Algebra and The Journal of the American Mathematical Society».
Маргулис Григорий Александрович (род. 1946) — российский и американский математик, лауреат Филдсовской премии. Родился 24 февраля 1946 года в еврейской семье в Москве. Сын известного методиста-математика А.Я. Маргулиса. Серебряный призёр Международной математической олимпиады (1962). Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета в 1967 году. Под руководством будущего академика РАН Я.Г. Синая защитил кандидатскую диссертацию по эргодической теории (теории динамических систем). В дальнейшем интересы сместились в область теории групп Ли (теория решёток в полупростых группах Ли), которую он сумел применить ко многим областям математики. В МГУ защитил докторскую диссертацию, став доктором физико-математических наук. В 1978 году Григорий Маргулис был награждён премией Филдса, на церемонии вручения не присутствовал, так как ему было отказано в выездной визе. В 1979 году он посетил Бонн и с этого времени получил возможность свободного выезда за границу, но продолжал работать научным сотрудником в московском Институте проблем передачи информации АН СССР (ныне Институт проблем передачи информации имени А.А. Харкевича РАН — ИППИ РАН). Маргулис защитил докторскую диссертацию, став доктором физико-математических наук. В 1991 году Григорий Александрович Маргулис был приглашён на постоянную работу в США в Йельский университет, ныне профессор. В 2001 году он был избран членом Национальной академии наук США, с 2012 года является действительным членом Американского математического общества. В 2005 году стал лауреатом Премии Вольфа с формулировкой «за значительный вклад в алгебру, в особенности в теорию решеток в полупростых группах Ли, а также за выдающиеся применения её в эргодической теории, теории представлений, теории чисел, комбинаторике и теории меры».
Дринфельд Владимир Гершонович (род. 1954) — российский и американский математик, лауреат Филдсовской премии (1990). Родился 4 февраля 1954 года в Харькове в еврейской семье математика, профессора Харьковского университета Гершона Ихелевича Дринфельда и филолога Фриды Иосифовны Луцкой-Литвак. В 15 лет Владимир стал абсолютным победителем Международной математической олимпиады (1969). Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета. В 1978 году защитил кандидатскую диссертацию под руководством одного из основоположников некоммутативной алгебраической геометрии и квантовой информатики профессора Ю.И. Манина. Как отмечается в его биографии, по окончании МГУ он не смог найти работу в Москве из-за своего еврейского происхождения, а также из-за проблем с пропиской, и вынужден был уехать в Уфу, где преподавал математику в Башкирском государственном университете. В 1981 году вернулся в Харьков и устроился на работу в Физико-технического института низких температур АН УССР (ныне — Физико-технический институт низких температур имени Б.И. Веркина НАН Украины). В 1987 году Дринфельд выступил с докладом «Квантовые группы» на Международном конгрессе математиков в Беркли, который ему принёс международную известность в профессиональной среде. В 1988 году защитил докторскую диссертацию в Математическом институте им. В.А. Стеклова. В 1998 году эмигрировал в США, с января того же года профессор Чикагского университета. В 1990 году на математическом конгрессе в Киото награждён золотой медалью и премией Дж. Филдса. Основные труды в области алгебраической геометрии, теории чисел, где он доказал гипотезу Ленглендса для GL(2) над функциональным полем, и математической физики (создатель теории квантовых групп — нового класса алгебр Хопфа). В.Г. Дринфельд — член-корреспондент Национальной академии наук Украины (1992), член Американской академии искусств и наук (2008).
Перельман Григорий Яковлевич (род. 1966) — российский математик, первым доказавшим гипотезу Пуанкаре, лауреат Филдсовской премии (2010). Родился Григорий 13 июня 1966 года в Ленинграде в еврейской семье. Его отец Яков был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать Любовь Лейбовна осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ. Она была талантливой скрипачкой. Вероятно, любовь к математике, а также к классической музыке Григорий перенял именно у нее. И то и другое в равной степени привлекало Перельмана. Когда перед ним встал выбор, куда поступить — в консерваторию или в технический вуз, он долго не мог решиться. Кто знает, кем бы мог стать Григорий Перельман, если бы решил получить музыкальное образование. До 9 класса Григорий Перельман учился в средней школе на окраине города, однако в 5 классе начал заниматься в математическом центре при Дворце пионеров под руководством доцента РГПУ Сергея Рукшина, чьи ученики завоевали множество наград на математических олимпиадах. В 1982 году в составе команды советских школьников завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив полный балл за безукоризненное решение всех задач. Перельман окончил 239 физико-математическую школу Ленинграда (ныне Президентский физико-математический лицей № 239). Григорий Перельман так же посещал музыкальную школу. Золотую медаль он не получил, потому что не смог сдать нормы ГТО. Без экзаменов его зачислили на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Григорий неоднократно побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах.
Все годы обучения в университете, он учился только на «отлично». Математико-механический факультет (матмех) ЛГУ в то время был лучшим в Советском Союзе. За успехи в учёбе получал Ленинскую стипендию, которая в то время была не малой и насчитывала 120 рублей. Окончив с отличием университет, поступил в аспирантуру (руководитель — академик А.Д. Александров) при Ленинградском отделении Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР [до 1992 года ЛОМИ, ныне — Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А Стеклова РАН (ПОМИ РАН)]. Защитив в 1990 году кандидатскую диссертацию «Поверхности седла в Евклидовых местах», остался работать в институте старшим научным сотрудником. Докторскую диссертацию Перельман писать и, тем более, защищать полагал излишним. Григорий Перельман доказал несколько ключевых утверждений в александровской геометрии. В 1991 году ему была присуждена премия «Молодому математику» Санкт-Петербургского математического общества за работу «Пространства Александрова с ограниченной снизу кривизной». В 1994 году Григорий Перельман решил одну из задач римановой геометрии, известную под названием «теорема о душе». В начале 1990-х годов Перельман приехал в США, где работал научным сотрудником в Курантовском институте математических наук, Университете штата Нью-Йорк (SUNY), Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук и Калифорнийском университете в Беркли. Там его внимание привлекает одна из сложнейших проблем современной математики — гипотеза Пуанкаре, к которой было очень трудно подобраться. Гипотеза Пуанкаре является центральной проблемой топологии, науки о геометрических свойствах тел, которые не меняются, когда тело вытягивается, скручивается или сжимается.
Теорема Пуанкаре считалась одной из неразрешимых математических задач. В 1996 году Григорию Перельману была присуждена Премия Европейского математического общества для молодых математиков, но он отказался её получать. В 1996 году вернулся в Санкт-Петербург, продолжив работать в ПОМИ РАН, где в одиночку трудился над доказательством гипотезы сформулированной французским математиком, физиком и философом Анри Пуанкаре в 1904 году. В 2002-2003 годах Григорий Перельман опубликовал в Интернете три свои знаменитые статьи, в которых кратко изложил оригинальный метод доказательства гипотезы Пуанкаре. Григорий Перельман показал, что исходная трехмерная поверхность (если в ней нет разрывов) обязательно будет эволюционировать в трехмерную сферу. Его работа явилась научным прорывом в изучении проблем Вселенной. В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение посетить ряд американских университетов, где он сделал серию докладов о своей работе по доказательству гипотезы Пуанкаре. В 2004-2006 годах проверкой результатов Перельмана занимались три независимые группы математиков — Брюс Кляйнер, Джон Лотт из Мичиганского университета; Чжу Сипин из университет Сунь Ятсенa и Цао Хуайдун из Лихайского университета; Джон Морган из Колумбийского университета и Ган Тянь из Массачусетского технологического института. Все три группы пришли к выводу, что гипотеза Пуанкаре полностью доказана, однако китайские математики, Чжу Сипин и Цао Хуайдун вместе со своим учителем Яу Шинтуном предприняли попытку плагиата, заявив, что они нашли «полное доказательство». В журнале «Asian Journal of Mathematics» появилась их статья под названием «Полное доказательство гипотезы геометризации Терстона и гипотезы Пуанкаре». В рамках этой работы результаты Перельмана рассматривались как важные, полезные, но исключительно промежуточные.
Данная работа вызвала удивление у специалистов на Западе, однако получила очень одобрительные отзывы на Востоке. После этого китайские математики стали ездить по миру с популярными лекциями, рассказывая о достижениях китайских математиков. Яу Шинтун нанял даже адвокатскую фирму для защиты своей правоты и угрожал судебными преследованиями своих критиков. В конце концов, китайские математики признались в плагиате и отказались от прав на решение гипотезы Пуанкаре. В интервью Перельман отметил: «Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке. Люди, подобные мне, — вот кто оказывается в изоляции». В декабре 2005 года Григорий Перельман уволился из ПОМИ РАН. Именно в это время, Перельман понял, что дорога к «высокому и чистому искусству математики» лежит в изоляции и оторванности от социума. И Григорий решил порвать свои отношения с сослуживцами, запереться в своей ленинградской квартире и начать грандиозный научный подвиг. В 2006 году Григорию Перельману за решение гипотезы Пуанкаре присуждена международная Филдсовская премия «За вклад в геометрию и его революционные идеи в изучение геометрической и аналитической структуры потока Риччи», однако он отказался и от неё. Описанный Григорием Перельманом метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона — Перельмана. В 2006 году журнал «Science» назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным «прорывом года» («Breakthrough of the Year»). Это первая работа по математике, заслужившая такое звание.
В 2006 году в журнале «Нью-Йоркер» вышла статья Сильвии Назар и Дэвида Руббера «Manifold Destiny», об истории доказательства гипотезы Пуанкаре. В ней Яу Шинтан обвинялся в неоднократных нарушениях научной этики. В ответ китайский математик обвинил авторов статьи в клевете. Редакция журнала поддержала авторов, объявив, что изложенные в статье факты были тщательно проверены. В 2007 году британская газета «The Daily Telegraph» опубликовала список «Сто ныне живущих гениев», в котором Григорий Перельман занимает 9-е место. Кроме Перельмана в этот список попали всего лишь 2 россиянина — Гарри Каспаров (25-е место) и Михаил Калашников (83-е место). В марте 2010 года Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману Премию тысячелетия (Millennium Prize) в размере одного миллиона долларов США за доказательство гипотезы Пуанкаре, что стало первым в истории присуждением премии за решение одной из Проблем тысячелетия. 1 июля 2010 года Перельман отказался от премии. Вручение премии Клэя Перельману (даже в случае отказа от неё) навсегда закрепило в общественном сознании факт — российский математик Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре. Руководителям Института Клэя пришлось думать, как потратить эти деньги на благо математики (разумеется, так, чтобы сам Перельман остался доволен). Правильное решение до сих пор не найдено. В 2010 году Григорий Перельман отказался принять предложение стать членом Российской академии наук (РАН).
В 2011 году вышла книга российской и американской журналистки, писателя, бывшего директора русской службы «Радио Свобода» Маши Гессен о судьбе Григория Перельмана «Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия» [«Perfect Rigor: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century»], основанная на многочисленных интервью с его учителями, одноклассниками, сослуживцами и коллегами. Уважение, а не панибратство, внимание, а не праздное любопытство, следование фактам, а не занудство — лучшее, чего мог бы ожидать герой биографии от своего автора. Все это есть в книге Маши Гессен. Учитель Григория Перельмана Сергей Рукшин критически отозвался о книге. В сентябре 2011 года институт Клэя совместно с институтом Анри Пуанкаре (Париж) учредили должность для молодых математиков, деньги на оплату которой пойдут из присужденной, но не принятой Григорием Перельманом «Премии тысячелетия». И сегодня он ведет уединенный образ жизни, всячески игнорирует прессу, живёт вместе с матерью в Купчино на ее пенсию и сбережения, оставшиеся от зарубежных поездок, эпизодически бывая в Швеции. Гениальный затворник и великий математик Григорий Перельман доказал теорему Пуанкаре — одну из семи задач тысячелетия, что поставило его в один ряд с величайшими учёными в мировой истории. В честь Григория Перельмана назван астероид номер 50033.
