Именно понятие случайной флуктуации остается для меня абсолютно непонятным. При этом я имею в виду ситуацию, когда некоторый физический объект находится в стационарном равновесном состоянии в некоторой внешней среде, и под действием и в результате флуктуаций среды изменяет свое состояние. Флуктуация состояния вызывается внешними по отношению к объекту причинами.
ЗАПИСКИ ДИЛЕТАНТА
Эти записки являются запоздалой реакцией на статьи Эдуарда Бормашенко[1] «МЕТАФИЗИЧЕСКИЙ СТАТУС СТРЕЛЫ ВРЕМЕНИ И ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ», «МЕТАФИЗИКА ИНФОРМАЦИОННОЙ ВСЕЛЕННОЙ» и на другие статьи этого и других глубокоуважаемых авторов, таких как Горелик, Носоновский и др. Мысли, содержащиеся в публикациях этих авторов и комментариях к ним, требовали времени для осмысления. Но через день или два после публикации статей поток спонтанных комментариев и дискуссия в рамках статьи затухали, и далее помещать что-то в комментарии к статьям не имело смысла. Кроме того, пурга комментариев, не относящихся к теме, весьма затрудняла восприятие.
Кроме того, мне, как дилетанту, надо было преодолеть страх показаться в своих рассуждениях глупым и некомпетентным.
Мне хотелось бы вернуться к некоторым фундаментальным понятиям, обсуждаемым в статьях. Например, к таким понятиям статистической физики, как ансамбли частиц и их случайное взаимодействие. Под ансамблем частиц понимается подмножество одинаковых, не различимых взаимодействующих частиц как часть большой системы таких частиц. Этих частиц должно быть достаточно много, чтобы были справедливы выводы статистики, и достаточно мало, чтобы отличаться от большой системы. Понятия ансамбля и флуктуации принадлежит к фундаментальным понятиям физики.
Эти понятия являются для меня камнем преткновения. Особенно понятие флуктуации. Объясню почему.
Начну по порядку. Далее я следую изложению, пусть не дословному, Ильи Пригожина, в его книге «Квант, хаос, время»[2].
В своей известной книге Пригожин выделял выдающуюся роль Чарльза Дарвина.
Изменчивость происходила вследствие случайных флуктуаций, мутаций отдельных особей данного вида, которые затем наследовались. При этом как феноменологические механизмы в природе выступали ансамбли особей (популяции) и случайность их взаимодействия. Далее вступал в действие естественный отбор. Под его действием происходила эволюция, динамическое изменение системы.
В теории Дарвина сохранено представление о плавном характере развития, способном создавать качественно новые состояния путем последовательных мелких изменений.
Тем самым сохранен детерминизм.
Вскоре после этого пришел черед квантовой механики.
В среде участников становления квантовой механики накал страстей был так высок, что некоторым участникам драмы это стоило жизни. Так покончили самоубийством Эренфест и Больцман. Если судьба Эренфеста описана подробно, то о трагедии Больцмана написано меньше.
Его титанические усилия в попытках вывести законы эволюции из уравнений динамики, подобно законам эволюции, открытым Дарвином, не были оценены тогда по достоинству. Чем же все это было вызвано?
Собственно, Больцман вдохновлялся идеями, заложенными в эволюционной теории — он хотел из уравнений динамики путем рассмотрения ансамблей частиц и случайных флуктуаций получить эволюцию динамических систем. Он, вслед за Дарвином, ввел в классическую динамику ансамбли частиц и их случайное взаимодействие.
Но он, вопреки своему убеждению в эволюционном характере развития природы, сохранил верность традиции динамики, детерминизма. Поэтому для него и для его последователей динамика была не просто одним из языков науки среди прочих, она была основой реальных процессов.
Больцман в результате был вынужден прийти к заключению, что присущая второму началу термодинамики необратимость физических процессов несовместима с обратимыми во времени законами динамики.
Он потерпел тем самым неудачу в попытках вывести законы эволюции на основе динамики.
После ухода Больцмана Планк оставался единственным физиком ХХ века, верившим и в механическую картину мира, и в объективный характер второго начала. Для Планка фундаментальные процессы в природе были необратимыми, и он отвергал все попытки связать необратимость с присущими человеку ограничениями:
«Было бы абсурдно предполагать, что справедливость второго начала в какой-то мере зависит от искусства физика или химика наблюдать или экспериментировать. Суть второго начала не имеет никакого отношения к эксперименту: второе начало лишь кратко констатирует, что в природе существует величина, которая во всех естественных процессах изменяется в одну и ту же сторону».
Собственно, с введением Планком понятия кванта и началась квантовая физика. Все остальные события были следствием этого.
Между тем молчаливо было признано, что теория Дарвина ее основные положения неверны, и жизнь на земле имеет космическое происхождение. Очень интересна в этом отношении публикация Виталия Мацарского: «Происхождение жизни, панспермия» (из книги «Сэр Фред Хойл и драма идей»)[3]
Но понятия ансамбля взаимодействующих одинаковых частиц или членов ансамбля, понятие случайности их взаимодействия, вошло в физику. Потребовалось введение вероятностных понятий: априорного распределения вероятностей, средней по ансамблю энергии частиц и других величин, связь этих понятий с термодинамическими макровеличинами, все то, что мы называем статистической физикой.
Обсуждению понятия стрелы времени посвящено много места в статьях авторов, упомянутых вначале. Каким образом может возникнуть стрела времени из симметричного по времени мира?
Такое положение вещей смущало еще древних философов, до открытия законов Ньютона. Лукрецию пришлось ввести понятие случайного отклонения атомов материи от их траектории, чтобы объяснить феномен развития событий. Это вызвало сильную критику.
Но и через два тысячелетия мы встречаем аналогичное утверждение в работе Эйнштейна, посвященной самопроизвольному испусканию света возбужденным атомом, где говорится, что “время и направление элементарных процессов определены случайным образом”. Параллелизм особенно неожиданный, если мы вспомним, что Лукреций и Эйнштейн разделены тысячелетиями и их разделяет рождение современной науки.
В полуклассической модели атома, предложенной Нильсом Бором, электроны остаются на своих орбитах, если их энергия равна разрешенным состояниям, термам. Покидают они орбиты часто в результате случайных флуктуаций энергии. Такое предположение похоже на утверждение Эйнштейна, приведенное выше.
Случайные флуктуации как события присутствуют в квантовой механике, теории поля, теории струн. Отдельная флуктуация имеет начало, протяженность в пространстве событий и конец. Она задает стрелу времени.
Именно понятие случайной флуктуации остается для меня абсолютно непонятным. При этом я имею в виду ситуацию, когда некоторый физический объект находится в стационарном равновесном состоянии в некоторой внешней среде, и под действием и в результате флуктуаций среды изменяет свое состояние. Флуктуация состояния вызывается внешними по отношению к объекту причинами.
Чтобы освежить некоторые понятия, я открыл том Ландау и Лифшица «Статистическая физика», параграф 12 «Флуктуации». Там я нашел четкое и ясное описание понятия ансамбля частиц, вычисление различных средних величин по ансамблю частиц испытавших флуктуации, вычисления для различных статистических распределений, связь с термодинамическими потенциалами. То есть рассматривается совокупность флуктуаций, ансамбль, а не отдельная флуктуация частицы. Это не то, что мне нужно в связи с тем, что упомянуто выше.
Я поясню свои сомнения на основе броуновского движения. Броуновская частица является таким объектом меняющим свое состояние под действием флуктуаций окружающей среды.
Из Википедии:
«Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул — мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон…
Когда в среду погружено крупное тело, то толчки, происходящие в огромном количестве, усредняются и формируют постоянное давление. Если крупное тело окружено средой со всех сторон, то давление практически уравновешивается.
Если же тело мелкое, как броуновская частица, то становятся заметны флуктуации давления, которые создают заметную случайно изменяющуюся силу, приводящую к колебаниям частицы. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии».
Мне кажется, что это описание не совсем верное. Более содержательное описание дано Кикоиным[4] в Молекулярной физике.
Мои интуитивные представления об этом:
Рассмотрим броуновскую частицу, погруженную в жидкость. Мы наблюдаем ее перемещение в определенном интервале времен, с определенной средней частотой перемещений, и в некотором масштабе пространственных перемещений. Более крупные перемещения маловероятны и очень редки, а более частые или более мелкие перемещения незаметны.
Как было выше сказано, частица испытывает флуктуации давления окружающей среды. Этих флуктуаций достаточно много в единицу времени и они кратковременны настолько, чтобы уравновесить суммарное действие. Частица в этот момент кажется (является практически) покоящейся, ее перемещения в наблюдаемом масштабе времени и координат незаметны.
Число флуктуаций давления с определенной энергией в единицу времени описывается априорной функцией вероятности распределения этих флуктуаций. Флуктуации с энергией и длительностью намного большей или меньшей, чем средние величины маловероятны.
Немного статистики. Для большого числа случайных событий апостериорное распределение (регистрируемое на опыте во времени) совпадает в среднем с априорным распределением над полем вероятностных событий (марковские процессы).
Но не совсем и не всегда так. Есть такое понятие, как выбросы случайных процессов. В этом случае с вероятностью, отличной от нуля в какой-то момент времени сразу большое число событий — флуктуаций давления одновременно могут обладать энергией, большей, чем средняя энергия, и быть распределенными в пространстве не равномерно. Их число и энергия действия создает в этот момент импульс, заставляющий броуновскую частицу прийти в движение, заметное наблюдателю в данном пространственно-временном интервале. Чтобы это произошло, нужно, чтобы суммарная энергия этого толчка преодолела барьер суммарного действия усредняющих флуктуаций. Далее под воздействием обычных средних воздействий среды (трение) частица останавливается. Насколько далеко она продвинется, зависит от силы толчка, во сколько раз он превысит порог срабатывания. Затем происходит диссипация энергии частицы, передача ее окружающей среде. Если все происходит в условиях термостата, то в момент создания импульса движения производится работа, среда локально охлаждается, при торможении среда нагревается, можно говорить в этом случае о флуктуации термодинамических параметров термостата.
Это очень похоже на срабатывание физического триггера, приведенного как пример в статье Ландауэра. «НЕОБРАТИМОСТЬ И ВЫДЕЛЕНИЕ ТЕПЛА В ПРОЦЕССЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ». Такое сравнение законно и приводится в статье В. И. Тихонова «ВЫБРОСЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ»[5].
По выбросам случайных процессов у меня была книга, но я не помню автора и не смог найти. По статистике распределения выбросов можно судить о параметрах самого распределения.
Это перекликается с содержанием статьи Эдуарда Бормашенко: «Информационная парадигма естествознания»[6]. Из статьи: «В самой общей своей формулировке Принцип Ландауэра гласит, что в любой вычислительной системе, независимо от её физической реализации, потеря 1 бита информации неизбежно сопровождается увеличением энтропии самой вычислительной системы или окружающей среды. Заметим, что запись и уничтожение одного бита информации не симметричны. Запись одного бита может требовать и меньшего количества энергии.
В частности, возникает принципиально новый онтологический подход: физический объект признается существующим, если он в состоянии нести энергию/массу, достаточные для записи/уничтожения одного бита информации. Асимметрия записи/уничтожения информации при этом приобретает принципиальное значение, проясняя происхождение «стрелы времени»».
Но в случае термостата неравновесность процесса флуктуаций вела бы к нагреванию термостата. Что-то тут не так. Наверное, термостат — это идеализация. Ведь термос тоже остывает, теряя постепенно тепло.
В случае броуновской частицы мы говорим о случайном событии, имеющем начало и конец, и наличии стрелы времени. Для нас это движение вполне детерминировано, мы лишь не знаем точно его начальных условий, так как они случайны. Вероятность такого события, расположенная на краю распределения вероятностей энергий молекул, мала и зависит от ширины распределения вероятностей. Это распределение тем уже, чем больше частиц (молекул) входит в ансамбль, по которому производится усреднение.
Требуемое число одновременных ударов зависит от размера броуновской частицы, которую нужно привести в движение. В пределе если размер частицы сравним с размером молекул, то движение частицы не будет отличаться от хаотичного движения молекул и можно говорить о применимости обратимых законов механики. Если среда разрежена, то распределение тоже будет относительно широким.
Кикоин предлагает рассматривать броуновскую частицу как большую молекулу. Мы видим, что это не совсем так или не всегда так.
И еще приходит в голову: Вероятность таких случайных выбросов, то есть их частота, слишком мала для того, чтобы привести частицу в движение. Требуется, наверное, корреляция состояния молекул, находящихся на близком расстоянии от частицы и друг от друга в момент флуктуации. Ландау ограничивается лишь замечанием о том, что молекулы среды, находящиеся на близком расстоянии будут коррелированы.
Еще немного математической статистики. Если мы бросаем монету, то поле априорных вероятностных событий равно двум, орел или решка. Что именно выпадет, зависит от множества нам неизвестных причин, присущих процессу бросания. В случае броуновской частицы поле случайных событий для частицы это импульс и направление движения.
Вынужденное излучение
В случае облучения вещества некоторым излучением — свет, электроны, рентген, вещество ионизируется. При энергии облучения большей, чем энергия электрона на орбите, электрон покидает орбиту и переходит в другое состояние с другой энергией и с излучением фотонов. Поле возможных априорных вероятностей результирующих состояний электрона больше двух. Он может перейти на орбиту с меньшей энергией, быть поглощенным другим атомом другого сорта, содержащимся в веществе, может, как лже-электрон, покинуть вещество.
Почему покидая атом, электрон выбирает одно из возможных состояний, не известно. Это вполне детерминированное событие, фиксируемое детектором, оно имеет начало и конец, и должно происходить за счет и по причине флуктуаций окружающей атом или молекулу среды, подобно флуктуациям плотности вещества в броуновском движении.
Спонтанное излучение, материал из Википедии[7]
«Спонтанное излучение, или спонтанное испускание, — процесс самопроизвольного испускания электромагнитного излучения квантовыми системами (атомами, молекулами) при их переходе из возбуждённого состояния в стабильное.
Процесс спонтанного излучения невозможно объяснить с позиций первоначальной версии квантовой механики, где имело место квантование уровней энергии атома, но не было квантования электромагнитного поля. Возбуждённые состояния атомов представляют собой точные стационарные решения уравнения Шредингера. Таким образом, атомы должны оставаться неограниченно долго в возбужденном состоянии.
Причиной спонтанного излучения является взаимодействие атома с нулевыми колебаниями электромагнитного поля в вакууме. Состояния атома перестают быть стационарными в результате воздействия составляющей нулевых колебаний с частотой, равной частоте испускаемого кванта».
Я не совсем согласен с приведенным определением. Оно очень похоже на описание движения броуновской частицы в Википедии. Если бы не было флуктуаций окружающего поля, то атомы должны находиться неограниченно долго в стационарном состоянии. А если бы они реагировали на любое воздействие с подходящей энергией, то не было бы стационарных состояний.
Почему электроны остаются на своих орбитах в атоме? Видимо, они находятся в потенциальной яме. Они испытывают скомпенсированное воздействие флуктуаций внешней среды, окружающего электромагнитного поля. На сколько должна энергия возбуждающего кванта флуктуаций превысить энергию электрона на орбите, чтобы преодолеть этот барьер? Я усматриваю здесь аналогию с процессом Ландауера, описанным выше, и механизмом выбросов случайных процессов.
“Время и направление элементарных процессов определены случайным образом”, смотри выше утверждение Эйнштейна.
При дифракции электрона на двух щелях у электрона как у монеты две возможности — пройти через левую или через правую щель. Что и как заставляет его сделать выбор? Тоже случайные флуктуации среды? Погрешности экспериментального прибора? Или «Потому, что ему так захотелось»?
Существующие объяснения меня интуитивно не устраивают. Поэтому я более согласен с Ландау и Ко. Электрон не волна и не частица, уравнение Шредингера всего лишь позволяет производить расчеты, совпадающие с экспериментом.
Меня заинтересовала статья «Квантовые корреляции без запутанности»[8]. Проявляются ли волновые свойства молекул в броуновском движении? И являются ли удары молекул единственными причинами флуктуаций среды?
При этом приходит в голову соображение, а не работает ли описанный механизм воздействия флуктуаций на броуновскую частицу по принципу вложенной матрешки в более крупных и в более мелких масштабах? Что вызывает конкретную единичную флуктуацию электромагнитного поля среды?
Если окружающая среда это молекулярный или электронный газ, то движение частиц этого газа вызывается либо столкновениями с такими же по размерам частицами, либо взаимодействием с окружающим эту частицу полем более мелких виртуальных частиц. В одном случае это обратимая механика, в другом необратимый процесс.
В своей статье о Гамове[9] Амусья писал:
«Когда Гамов посетил Кавендишскую лабораторию, Кокрофт расспросил его о возможности обратного процесса, о том, могут ли альфа-частицы малой энергии проникнуть в ядро, несмотря на силы отталкивания. Гамов подсчитал, что такие случаи можно обнаружить, если направить на ядро достаточно большое число альфа-частиц, т.е. фактически заложил основы теории таких ускорителей».
Но ведь здесь тоже идет речь о выбросах случайных процессов, о вероятности отклонения энергии частицы от средней энергии в потоке частиц. В этом суть туннельного эффекта. Насколько натянута здесь аналогия с броуновской частицей?
Примечания
[1] https://7i.7iskusstv.com/y2023/nomer9/bormashenko/
https://7i.7iskusstv.com/y2023/nomer1/bormashenko/
https://7i.7iskusstv.com/y2022/nomer7/bormashenko/
https://7i.7iskusstv.com/y2021/nomer8/bormashenko/
[2] Пригожин, удостоенный за работы в области неравновесной термодинамики Нобелевской премии по химии, развивает философию нестабильности. Особое внимание он уделяет рассмотрению проблемы времени, происхождению стрелы времени, природе необратимости.
По его мнению, сегодня мы переживаем еще одну научную революцию. Сущность происходящей в наши дни научной революции, с его точки зрения, состоит в том, что это современная наука о сложном. И она опровергает детерминизм. Природа содержит нестабильность как существенный элемент, если не преимущественный.
[3] https://7i.7iskusstv.com/y2023/nomer11/macarsky/
[4] https://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwiN9qPim4WDAxVR_rsIHfkPBJQQFnoECBEQAQ&url=https%3A%2F%2Fikfia.ysn.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2F2018%2F01%2FKikoinKikoin1976ru.pdf&usg=AOvVaw0aokj4CHhWb_HikRdlST1G&opi=89978449
[5] В. И. Тихонов «ВЫБРОСЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ» https://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwiGhMfA54eDAxW4hv0HHX31CEkQFnoECBUQAQ&url=https%3A%2F%2Fufn.ru%2Fufn62%2Fufn62_7%2FRussian%2Fr627b.pdf&usg=AOvVaw09FRstTrhU6iGZV7EDzGTs&opi=89978449
[6] https://7i.7iskusstv.com/y2021/nomer8/bormashenko/
[7] https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
[8] http://www.issp.ac.ru/journal/perst/Control/Inform/perst/2011/11_15_16/n.php?file=perst.htm&label=I_11_15_16_9
«Наличие квантовых корреляций в отсутствие запутанности указывает на то, что их природа, по-видимому, более глубокая, чем принято было считать».
[9] https://www.peoples.ru/science/physics/gamow/history.html
Я абсолютный невежда в физике, но понимаю кое-что в биологии. Поскольку доказано, что теория Дарвина принимает за эволюцию адаптацию уже сформировавшихся генетически видов (естественный отбор), то применение ее для рассмотрения более общих вопросов вызывает сомнение.
Ну вот и я про то же. Мне была интересна статья «Сэр Фред Хойл и драма идей»)[3]
Бормашенко-Носоновский
Михаил у меня издание 1964 года. Я имел в виду именно формулу 114.16. Кстати говоря, ее сейчас уточнили для квантового случая: Matteo G A Paris 2016 J. Phys. A: Math. Theor. 49 03LT02
В рассуждениях про стрелу времени, на мой взгляд, часто происходит недоразумение из-за того, что путают физическую и метафизическую позиции. Для физики нет понятий «здесь», «сейчас» и «я» . В этом принципиальная особенность физики. На этом, так сказать, физический взгляд на мир «стоит и стоять будет», этим физический взгляд отличается от метафизического. В физике есть однородное пространство, время и физические обьекты и явления. Прошлое и будущеее в физике тоже никак не различается, поскольку никакого «сейчас» нет. Вопрос со стрелой времени в физике поэтому очень простой, он сводится к начальным условиям. У вас в начале процесса все мячики молекулы собраны вместе (в положение, которое само по себе является маловероятным), а с течением времени они разлетаются и равномерно распределяются по доступному объему, занимая макросостояние соотвествующее наибольшему чиалу микросастояний. Никакой мистики тут нет, все прозрачно.
Если же вы стоите на позиции метафизики, и для вас осмысленны понятия «здесь», «сейчас» и «я», то и вопрос о стреле времени имеет совсем другой смысл. Есть субъективное время, прошлое и будущее неравнозначны. О прошлом мы имеем информацию, а будущее можем пытаться контролировать. Тут тоже нет никакой мистики, просто нужно понимать, что это другая позиция. Но прошлое и будущее в этом смысле совсем не симметричны.
Недоумения возникают обычно из-за того, что люди пытаются задавать физике метафизический вопрос (почему прошлое и будущее не симметричны, о прошлом мы имеем информацию, а будущее контролируем) и пытаются отвечать на него с позиции физики.
В целом (тут уж я простои делюсь своим опытом), очень полезно, на мой взгляд, четко формулировать свои вопросы. Ведь в правильно сформулированном вопросе (про флуктуации, молекулы и так далее) уже половина ответа.
«При этом я имею в виду ситуацию, когда некоторый физический объект находится в стационарном равновесном состоянии в некоторой внешней среде, и под действием и в результате флуктуаций среды изменяет свое состояние. Флуктуация состояния вызывается внешними по отношению к объекту причинами».
Мне кажется, это неточное утверждение. Флуктуации не связаны с внешними причинами. У изолированного тела (тела в адиабатической оболочке) температура будт флуктуировать вокруг среднего значения; величина флуктации определяется замечательной формулой 114.16 пятого тома курса Ландау и Лифшица (это знаменитый Landau Bound), параграфы 112-114 пятого тома курса Ландау и Лифшица «Статистическая Физика».
Бормашенко: 24.01.2024 в 09:49
температура будт флуктуировать вокруг среднего значения; величина флуктации определяется замечательной формулой 114.16 пятого тома курса Ландау и Лифшица
Наверно, 112.6? Но ведь имеется в виду флуктуация в пространстве? http://www.physics.gov.az/book_T/Landau_V.pdf
Я был неверно понят, так как нечетко все изложил. Постараюсь изложить все более кратко и четко.
Аналогия между пороговой схемой, служащей обнаружению сигнала и триггером Ландауэра пожалуй притянута за уши, хотя и то и другое триггеры с общими чертами. Но дальнейшее сравнение корректно.
Полезный сигнал по входу устройства обнаружения будет обнаружен, если он превысит порог срабатывания триггера. Но возможно ложное срабатывание устройства обнаружения за счет случайных выбросов шума по входу устройства. Это называется ложной тревогой.
Далее я усмотрел аналогию между срабатыванием такого порогового устройства под действием выбросов шума и движением броуновской частицы. Броуновская частица находится в состоянии покоя, если удары молекул со всех сторон скомпенсированы. Движение начинается в момент не скомпенсированного воздействия. Это выброс случайного процесса. Заканчивается оно за счет трения при движении.
Длительность движения, его направление, частота перемещений частицы случайны и зависят от характеристик выброса случайного процесса и размеров броуновской частицы. Статистические свойства выбросов случайных процессов, длительность, амплитуда, их частота, исследуются в статье В. И. Тихонов «ВЫБРОСЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ». Это не связано непосредственно с броуновским движением
«При этом я имею в виду ситуацию, когда некоторый физический объект находится в стационарном равновесном состоянии в некоторой внешней среде, и под действием и в результате флуктуаций среды изменяет свое состояние. Флуктуация состояния вызывается внешними по отношению к объекту причинами».
Да, вы правы, это неаккуратность языка, приведшая к недоразумению. Не физический объект, а броуновская частица. Ее толкнули молекулы, она отправилась в путь. Речь идет не о флуктуации частицы вокруг равновесного состония, а об изменении ее состояния. Оно вызвано внешними по отношению к частице причинами. Это не флуктуация, частица не вернется обратно. И нужно говорить, конечно, не о термостате, а о адиобатическом объеме.
Вы ссылаетесь на главу 112 Ландау. В ней рассматривается совокупность флуктуаций различных термодинамических величин для выделенного объема сплошной среды. Рассмотрение опирается на эмпирическую формулу Эйштейна вероятности флуктуации термодинамической величины. Это прекрасно, но не имеет, как мне кажется, отношения к старту и стопу движения конкретной броуновской частицы.
Но если рассматривать совокупность, ансамбль броуновских частиц, совокупность их движений как случайный процесс, то по утверждению Ландау «справедливо распределение Максвелла, очевидно, и для так называемого брауновского движения взвешенных в жидкости частиц».
При рассмотрении движения броуновской частицы под действием ударов молекул мы можем описывать движение этих молекул в смысле Лапласовского детерминизма.
Если размер броуновской частицы сравним с размером молекул, то броуновскую частицу можно рассматривать как большую молекулу. Тогда ее движение не будет отличаться от хаотического движения молекул. Мы можем обратить во времени движение всех участников рассмотрения. В этом смысле, как вы правильно заметили, никакой проблемы стрелы времени не возникает, ни в физическом, ни в метафизическом смысле.
Но если ввести в рассмотрение выброс случайного процесса как причину начала движения частицы, то ситуация меняется.
Я продолжил аналогию сравнения процесса движения броуновской частицы с процессом спонтанного излучения — процессом самопроизвольного испускания электромагнитного излучения квантовыми системами. Я привел цитату:
«Возбуждённые состояния атомов представляют собой точные стационарные решения уравнения Шредингера. Таким образом, атомы должны оставаться неограниченно долго в возбужденном состоянии.
Причиной спонтанного излучения является взаимодействие атома с нулевыми колебаниями электромагнитного поля в вакууме. Состояния атома перестают быть стационарными в результате воздействия составляющей нулевых колебаний с частотой, равной частоте испускаемого кванта».
Википедия ссылается на статью Мигдала.
Я предположил, что, подобно стационарному состоянию броуновской частицы под воздействием окружающего поля, электрон на орбите находится в динамическом равновесии с окружающим полем электромагнитных флуктуаций. Заставляет его покинуть орбиту выброс этого случайного процесса стационарного равновесия.
Мы видим, что наше рассмотрение процессов зависит от выбранных промежутков времени и пространства. При малых пространственно — временных интервалах можно говорить о ударах отдельных молекул – биллиардных шаров о частицу. Частица в этом случае тоже такой шар. Здесь работает классическая механика.
При других масштабах пространства — времени нужно говорить о среднеквадратичных величинах скоростей и импульсов молекул, о частоте ударов, о тех термодинамических параметрах, про которые идет речь у Ландау.
Чем больше число молекул в объеме и больше интервал усреднения, тем ближе средние величины к теоретически предсказанным.
С вероятностью выброса случайного процесса это не так. Чем малочисленней число частиц, участвующих в осреднении и короче временной интервал осреднения, тем вероятнее выброс, отклонение от предсказанных средних величин.
Исследователь, наблюдающий в микроскоп броуновскую частицу, видит, как она начала движение в какой-то момент времени, прошла какое-то расстояние и остановилась. Для него это событие во времени и пространстве, такое же как другие необратимые физические процессы, протекающие во времени. У него есть произвол в том, какие частицы он будет регистрировать, какой длинны пробега и времени перемещения.
Так появляется стрела времени (для этого наблюдателя)